Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için, özdeş ampullerin parlaklıklarının üzerlerinden geçen akım şiddetiyle doğru orantılı olduğunu ve devredeki akım dağılımını incelememiz gerekir.
- Öncelikle, devredeki akımın pilin pozitif kutbundan çıktığını ve X ampulünden geçtiğini görüyoruz. Bu nedenle, X ampulünden geçen akım, devrenin ana akımıdır.
- X ampulünden sonra akım iki kola ayrılır:
- Birinci kol sadece Y ampulünü içerir.
- İkinci kol ise seri bağlı Z ve T ampullerini içerir.
- Ampuller özdeş olduğu için her birinin direnci $R$ olsun.
- Y ampulünün bulunduğu kolun eşdeğer direnci $R_Y = R$'dir.
- Z ve T ampullerinin bulunduğu kolun eşdeğer direnci $R_{ZT} = R + R = 2R$'dir (seri bağlı oldukları için).
- Paralel kollarda gerilimler eşit olduğundan, akımlar dirençlerle ters orantılıdır. Yani, direnci küçük olan koldan daha büyük akım geçer.
- $V_Y = V_{ZT}$
- $I_Y \cdot R_Y = I_{ZT} \cdot R_{ZT}$
- $I_Y \cdot R = I_{ZT} \cdot 2R$
- Buradan $I_Y = 2 \cdot I_{ZT}$ sonucuna ulaşırız.
- Z ve T ampulleri seri bağlı olduğu için üzerlerinden geçen akımlar eşittir: $I_Z = I_T = I_{ZT}$.
- Bu durumda, $I_Y = 2 \cdot I_Z = 2 \cdot I_T$ olur. Yani, Y ampulünden geçen akım, Z ve T ampullerinden geçen akımların iki katıdır. Dolayısıyla $I_Y > I_Z = I_T$.
- Devrenin ana akımı olan X ampulünden geçen akım, paralel kollardaki akımların toplamına eşittir: $I_X = I_Y + I_{ZT}$.
- $I_X = I_Y + \frac{1}{2} I_Y = \frac{3}{2} I_Y$.
- Bu da $I_X > I_Y$ anlamına gelir.
- Tüm bu ilişkileri birleştirirsek, akım şiddetleri arasındaki sıralama şu şekilde olur: $I_X > I_Y > I_Z = I_T$.
- Ampul parlaklıkları akım şiddetiyle doğru orantılı olduğundan, parlaklık sıralaması da aynı olacaktır: X > Y > T = Z.
Cevap A seçeneğidir.