Sorunun Çözümü
Devreyi adım adım inceleyelim:
- Ampullerin Dirençleri: Soruda ampullerin özdeş olduğu belirtilmiştir. Her bir ampulün direncine \(R\) diyelim.
- Üst Kolun Direnci (\(R_{üst}\)): Üst kolda iki ampul seri bağlıdır. Bu nedenle, üst kolun toplam direnci \(R_{üst} = R + R = 2R\) olur.
- Alt Kolun Direnci (\(R_{alt}\)): Alt kolda bir ampul bağlıdır. Bu nedenle, alt kolun toplam direnci \(R_{alt} = R\) olur.
- Kolların Akımları: Paralel bağlı kollardaki gerilimler eşittir. Kaynağın gerilimine \(V\) dersek:
- Ammeter \(A_1\) üst koldaki akımı ölçer: \(A_1 = \frac{V}{R_{üst}} = \frac{V}{2R}\)
- Ammeter \(A_2\) alt koldaki akımı ölçer: \(A_2 = \frac{V}{R_{alt}} = \frac{V}{R}\)
- \(A_1\) ve \(A_2\) Arasındaki İlişki: Yukarıdaki ifadelerden, \(A_2 = \frac{V}{R}\) ve \(A_1 = \frac{V}{2R}\) olduğu için, \(A_2 = 2 \cdot A_1\) sonucuna ulaşırız. Yani, \(A_2 > A_1\).
- Toplam Akım (A): Ammeter A, devrenin ana kol akımını ölçer. Paralel bağlı kollardaki akımların toplamına eşittir (Kirchhoff'un Akım Yasası). \(A = A_1 + A_2\) \(A = \frac{V}{2R} + \frac{V}{R} = \frac{V}{2R} + \frac{2V}{2R} = \frac{3V}{2R}\)
- A, \(A_1\) ve \(A_2\) Arasındaki İlişki:
- \(A = \frac{3V}{2R}\) ve \(A_2 = \frac{V}{R} = \frac{2V}{2R}\) olduğundan, \(A = \frac{3}{2} A_2\) yani \(A > A_2\).
- \(A = \frac{3V}{2R}\) ve \(A_1 = \frac{V}{2R}\) olduğundan, \(A = 3 A_1\) yani \(A > A_1\).
Tüm bu ilişkileri birleştirirsek: \(A > A_2\) ve \(A_2 > A_1\). Bu da bize \(A > A_2 > A_1\) sıralamasını verir.
Cevap C seçeneğidir.