Devredeki ampullerin parlaklıklarını karşılaştırmak için, üzerlerinden geçen akımları veya üzerlerindeki potansiyel farkları incelememiz gerekir. Özdeş ampuller olduğu için dirençleri aynıdır (\(R\)). Ampul parlaklığı, üzerinden geçen akımın karesiyle (\(I^2 R\)) veya üzerindeki potansiyel farkın karesiyle (\(V^2 / R\)) doğru orantılıdır. Bu nedenle, akımı en büyük olan ampul en parlak olacaktır.

Devreyi adım adım analiz edelim:

• 1. S Ampulü: Pilin pozitif kutbundan çıkan toplam akım (\(I_{toplam}\)) önce S ampulünden geçer. Dolayısıyla, S ampulünden geçen akım \(I_S = I_{toplam}\)'dır.
• 2. Paralel Gruplar: S ampulünden sonra akım iki ana kola ayrılır.
  • Sol kolda, P ampulü ve bir başka özdeş ampul paralel bağlıdır. Bu grubun eşdeğer direnci \(R_{P_{eşdeğer}} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R}{2}\)'dir.
  • Sağ kolda, R ampulü ve bir başka özdeş ampul paralel bağlıdır. Bu grubun eşdeğer direnci \(R_{R_{eşdeğer}} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R}{2}\)'dir.
• 3. Ana Paralel Bağlantı: Sol ve sağdaki bu iki paralel grup birbirine paralel bağlıdır. Bu ana paralel kısmın eşdeğer direnci: \[R_{orta_{eşdeğer}} = \frac{R_{P_{eşdeğer}} \times R_{R_{eşdeğer}}}{R_{P_{eşdeğer}} + R_{R_{eşdeğer}}} = \frac{(R/2) \times (R/2)}{(R/2) + (R/2)} = \frac{R^2/4}{R} = \frac{R}{4}\]
• 4. Toplam Eşdeğer Direnç: S ampulü, bu \(R_{orta_{eşdeğer}}\) ile seri bağlıdır. Devrenin toplam eşdeğer direnci: \[R_{toplam} = R_S + R_{orta_{eşdeğer}} = R + \frac{R}{4} = \frac{5R}{4}\]
• 5. Akımların Hesaplanması: Pilin potansiyelini \(V\) olarak alalım.
  • S ampulünden geçen akım: \(I_S = I_{toplam} = \frac{V}{R_{toplam}} = \frac{V}{5R/4} = \frac{4V}{5R}\).
  • S ampulünden sonra akım, \(R_{P_{eşdeğer}}\) ve \(R_{R_{eşdeğer}}\) kollarına ayrılır. Bu iki kolun eşdeğer dirençleri eşit (\(R/2\)) olduğu için akım eşit olarak paylaşılır. Her bir koldan geçen akım \(I_{kol} = \frac{I_S}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{4V}{5R} = \frac{2V}{5R}\)'dir.
  • P ampulünden geçen akım: P ampulü kendi paralel grubundaki iki özdeş ampulden biri olduğu için, \(I_{kol}\) akımı ikiye bölünür. \(I_P = \frac{I_{kol}}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{2V}{5R} = \frac{V}{5R}\).
  • R ampulünden geçen akım: R ampulü de kendi paralel grubundaki iki özdeş ampulden biri olduğu için, \(I_{kol}\) akımı ikiye bölünür. \(I_R = \frac{I_{kol}}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{2V}{5R} = \frac{V}{5R}\).
• 6. Akımların Karşılaştırılması:
  • \(I_S = \frac{4V}{5R}\)
  • \(I_P = \frac{V}{5R}\)
  • \(I_R = \frac{V}{5R}\)
  Bu akım değerlerini karşılaştırdığımızda, \(I_S\) en büyük akımdır ve \(I_P\) ile \(I_R\) birbirine eşittir. Yani, \(I_S > I_P = I_R\).

Ampullerin parlaklığı akımlarıyla doğru orantılı olduğu için, parlaklık sıralaması da aynı olacaktır:

Parlaklık_S > Parlaklık_P = Parlaklık_R

Seçeneklere baktığımızda, D seçeneği (S > R > P) bu ilişkiyi ifade etmektedir, çünkü R ve P'nin eşit parlaklıkta olduğu ve S'den daha az parlak olduğu anlamına gelir.

Cevap D seçeneğidir.