Sorunun Çözümü
Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımın karesiyle (\(P = I^2 R\)) veya uçları arasındaki gerilimin karesiyle (\(P = V^2 / R\)) doğru orantılıdır. Ampuller özdeş kabul edildiğinde, dirençleri (R) sabittir. Bu durumda parlaklık, ampulden geçen akıma veya ampulün üzerindeki gerilime bağlıdır.
Devredeki değişiklikleri adım adım inceleyelim:
- Başlangıç Durumu:
- Devrede sadece X ampulü ve bir güç kaynağı bulunmaktadır.
- Güç kaynağının gerilimi V, X ampulünün direnci R olsun.
- X ampulünden geçen akım: \(I_{başlangıç} = V/R\).
- X ampulünün parlaklığı \(P_{başlangıç}\) bu akımla orantılıdır.
- 1. İşlem: X ampulüne seri bağlı bir ampul ekleniyor.
- Şimdi devrede X ampulü ve ona seri bağlı özdeş bir ampul daha (toplam 2 ampul) bulunmaktadır.
- Devrenin toplam direnci: \(R_{toplam1} = R_X + R_{yeni} = R + R = 2R\).
- Devreden geçen toplam akım (ve dolayısıyla X ampulünden geçen akım): \(I_1 = V / (2R)\).
- Bu akım, başlangıçtaki akımın yarısıdır (\(I_1 = I_{başlangıç} / 2\)).
- X ampulünün parlaklığı: \(P_1 \propto I_1^2 = (I_{başlangıç} / 2)^2 = I_{başlangıç}^2 / 4\).
- Yani, parlaklık başlangıçtaki parlaklığın dörtte birine düşer. Parlaklık azalır.
- 2. İşlem: Oluşturulan devrede seri bağlı ampullere bir ampul daha paralel bağlanıyor.
- Bu ifade, 1. işlemde oluşan seri bağlı ampul grubuna (X ve ilk eklenen ampul) üçüncü bir ampulün paralel bağlandığı anlamına gelir. Yani, güç kaynağına paralel iki kol bağlanmıştır: bir kolda X ve ilk eklenen ampul seri bağlı, diğer kolda ise yeni eklenen üçüncü ampul tek başına bağlıdır.
- X ampulünün bulunduğu seri kolun direnci \(R_X + R_{ilk\_eklenen} = R + R = 2R\).
- Bu kol, güç kaynağına doğrudan bağlı olduğu için üzerindeki gerilim V'dir.
- X ampulünün bulunduğu koldan geçen akım (ve dolayısıyla X ampulünden geçen akım): \(I_2 = V / (2R)\).
- Bu akım, 1. işlemdeki akımla aynıdır (\(I_2 = I_1\)).
- X ampulünün parlaklığı: \(P_2 \propto I_2^2\).
- Yani, parlaklık 1. işlemdeki parlaklıkla aynı kalır. Parlaklık değişmez (1. durumdaki gibi düşük kalır).
Özetle, X ampulünün parlaklığı sırasıyla şu şekilde değişir:
- Başlangıçta yüksek.
- 1. işlemde (seri ampul eklenince) önemli ölçüde azalır.
- 2. işlemde (seri kola paralel ampul eklenince) 1. işlemdeki düşük seviyesini korur.
Bu değişim grafiği B seçeneğinde doğru bir şekilde gösterilmiştir: Başlangıç parlaklığı yüksek, 1. durumda parlaklık düşmüş, 2. durumda ise 1. durumdaki parlaklıkla aynı kalmıştır.
Cevap B seçeneğidir.