Fen Bilimleri dersinde Eda ve öğretmeni arasındaki diyalogda, Eda tüm devrelerde aynı sayıda pil kullandığı için ampullerden aynı akım geçtiğini düşünmektedir. Ancak öğretmeni, pil sayısının tek başına belirleyici olmadığını ve çizdiği devrelerden birinde akım değerinin diğerlerinden farklı olduğunu belirtir.
Bu soruyu çözmek için her bir devrenin eşdeğer direncini bulup, Ohm Kanunu (\(I = V/R_{eş}\)) kullanarak devreden geçen toplam akımı hesaplamamız gerekmektedir. Tüm pillerin gerilimini \(V\), her bir ampulün direncini \(R\) olarak kabul edelim.
- A Seçeneği: Üç ampul seri bağlanmıştır.
- Eşdeğer direnç \(R_{eş,A} = R + R + R = 3R\).
- Toplam akım \(I_A = \frac{V}{3R}\).
- B Seçeneği: Üç ampul seri bağlanmıştır.
- Eşdeğer direnç \(R_{eş,B} = R + R + R = 3R\).
- Toplam akım \(I_B = \frac{V}{3R}\).
- C Seçeneği: İki ampul paralel bağlanmış, bu paralel kol üçüncü bir ampule seri bağlanmıştır.
- Paralel bağlı ampullerin eşdeğer direnci \(R_p = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}\).
- Devrenin toplam eşdeğer direnci \(R_{eş,C} = R_p + R = \frac{R}{2} + R = \frac{3R}{2}\).
- Toplam akım \(I_C = \frac{V}{3R/2} = \frac{2V}{3R}\).
- D Seçeneği: Üç ampul seri bağlanmıştır.
- Eşdeğer direnç \(R_{eş,D} = R + R + R = 3R\).
- Toplam akım \(I_D = \frac{V}{3R}\).
Hesapladığımız toplam akım değerlerini karşılaştıralım:
- \(I_A = \frac{V}{3R}\)
- \(I_B = \frac{V}{3R}\)
- \(I_C = \frac{2V}{3R}\)
- \(I_D = \frac{V}{3R}\)
Görüldüğü gibi, A, B ve D seçeneklerindeki devrelerden geçen toplam akım \(\frac{V}{3R}\) iken, C seçeneğindeki devreden geçen toplam akım \(\frac{2V}{3R}\) değerindedir. Bu durumda, öğretmenin bahsettiği farklı akım değerine sahip devre C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.