Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen Gerilim-Akım (V-I) grafiğinden iletkenlerin dirençlerini hesaplamalı ve ardından her bir ifadeyi değerlendirmeliyiz.
- 1. Dirençlerin Hesaplanması:
- A İletkeni: (I=2A, V=36V) noktasını alırsak, \(R_A = 36V / 2A = 18 \, \Omega\).
- B İletkeni: (I=4A, V=24V) noktasını alırsak, \(R_B = 24V / 4A = 6 \, \Omega\).
- C İletkeni: (I=6A, V=18V) noktasını alırsak, \(R_C = 18V / 6A = 3 \, \Omega\).
- 2. İfadelerin Değerlendirilmesi:
- I. Direnci en fazla olan A iletkenidir.
- II. C iletkeninin kullanıldığı devredeki ampul en parlak yanar.
- III. Özdeş ampullerin kullanıldığı devrelerdeki parlaklık sıralaması A > B > C şeklindedir.
- 3. Öğrencinin Cevap Durumunun Analizi:
- A) Öğrencinin Cevabı: (D, Y, Y)
- I: Öğrenci D, Gerçek D → Doğru eşleşme
- II: Öğrenci Y, Gerçek D → Yanlış eşleşme
- III: Öğrenci Y, Gerçek Y → Doğru eşleşme
- B) Öğrencinin Cevabı: (D, D, D)
- I: Öğrenci D, Gerçek D → Doğru eşleşme
- II: Öğrenci D, Gerçek D → Doğru eşleşme
- III: Öğrenci D, Gerçek Y → Yanlış eşleşme
- C) Öğrencinin Cevabı: (Y, D, Y)
- I: Öğrenci Y, Gerçek D → Yanlış eşleşme
- II: Öğrenci D, Gerçek D → Doğru eşleşme
- III: Öğrenci Y, Gerçek Y → Doğru eşleşme
- D) Öğrencinin Cevabı: (D, D, Y)
- I: Öğrenci D, Gerçek D → Doğru eşleşme
- II: Öğrenci D, Gerçek D → Doğru eşleşme
- III: Öğrenci Y, Gerçek Y → Doğru eşleşme
Ohm Yasası'na göre direnç \(R = V/I\) formülüyle bulunur. Grafikteki her iletken için bir nokta seçerek dirençleri hesaplayalım:
Direnç sıralaması: \(R_A > R_B > R_C\) (\(18 \, \Omega > 6 \, \Omega > 3 \, \Omega\)).
Ampul parlaklığı, harcanan güç ile doğru orantılıdır. Soruda "Bir devredeki direnç ile ampul parlaklığı arasında ise ters orantı vardır" denilmiştir. Bu, direnci küçük olan ampulün daha parlak yanacağı anlamına gelir (sabit gerilim altında \(P = V^2/R\)).
Hesaplamalarımıza göre \(R_A = 18 \, \Omega\) en büyük dirençtir. Bu ifade Doğru (D)'dur.
\(R_C = 3 \, \Omega\) en küçük dirençtir. Direnç ile parlaklık ters orantılı olduğundan, C iletkeninin kullanıldığı devredeki ampul en parlak yanar. Bu ifade Doğru (D)'dur.
Direnç sıralaması \(R_A > R_B > R_C\) olduğundan, parlaklık sıralaması bunun tersi olmalıdır: \(P_C > P_B > P_A\). İfade A > B > C dediği için bu ifade Yanlış (Y)'tır.
Buna göre, ifadelerin doğru cevapları sırasıyla (D, D, Y) şeklindedir.
Soruda, "ifadelerinden 2 tanesine doğru, 1 tanesine yanlış cevap veren bir öğrencinin cevabı hangisi gibi olamaz?" deniliyor. Bu, öğrencinin verdiği cevaplardan 2'si gerçek doğru cevabı (D) ile eşleşmeli, 1'i ise gerçek yanlış cevabı (Y) ile eşleşmeli veya tam tersi olmalı. Yani öğrencinin cevabı, gerçek cevaplar (D, D, Y) ile karşılaştırıldığında 2 doğru eşleşme ve 1 yanlış eşleşme içermelidir.
Gerçek cevaplar: (D, D, Y)
Sonuç: 2 doğru eşleşme, 1 yanlış eşleşme. Bu durum öğrencinin koşulunu sağlar.
Sonuç: 2 doğru eşleşme, 1 yanlış eşleşme. Bu durum öğrencinin koşulunu sağlar.
Sonuç: 2 doğru eşleşme, 1 yanlış eşleşme. Bu durum öğrencinin koşulunu sağlar.
Sonuç: 3 doğru eşleşme, 0 yanlış eşleşme. Bu durum öğrencinin koşulunu (2 doğru, 1 yanlış) sağlamaz.
Bu nedenle, D seçeneğindeki cevap, verilen koşulu sağlayan bir öğrencinin cevabı olamaz.
Cevap D seçeneğidir.