Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için, gerilim-akım (V-I) grafiğinin temel özelliklerini ve Ohm Kanunu'nu kullanmalıyız.
- Ohm Kanunu'na göre, direnç (R) gerilimin (V) akıma (I) oranıdır: \(R = V/I\).
- Bir V-I grafiğinde, doğrunun eğimi (\(\Delta V / \Delta I\)) direnci verir. Eğim ne kadar dikse, direnç o kadar büyüktür.
- Grafikteki X, Y ve Z doğruları orijinden geçen düz çizgilerdir. Bu, bu maddelerin dirençlerinin sabit olduğu (Ohmik dirençler olduğu) anlamına gelir.
Şimdi her bir seçeneği değerlendirelim:
- X'in direncini hesaplayalım: X doğrusu için, akım 1 A iken gerilim 6 V'tur.
\(R_X = V/I = 6V / 1A = 6 \Omega\). - Y'nin direncini hesaplayalım: Y doğrusu için, akım 3 A iken gerilim 6 V'tur.
\(R_Y = V/I = 6V / 3A = 2 \Omega\). - Z'nin direncini hesaplayalım: Z doğrusu için, akım 3 A iken gerilim 2 V'tur.
\(R_Z = V/I = 2V / 3A \approx 0.67 \Omega\).
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Direnci en fazla olan X'tir.
\(R_X = 6 \Omega\), \(R_Y = 2 \Omega\), \(R_Z \approx 0.67 \Omega\). Görüldüğü gibi, X'in direnci en büyüktür. Bu ifade doğrudur. - B) Direnci en az olan Z'dir.
Hesaplamalarımıza göre, Z'nin direnci en küçüktür (\(\approx 0.67 \Omega\)). Bu ifade doğrudur. - C) Y'nin direnci düzenli olarak artmaktadır.
Y doğrusu, orijinden geçen düz bir çizgidir. Bu, Y'nin direncinin sabit olduğu anlamına gelir (\(R_Y = 2 \Omega\)). Direncin düzenli olarak artması durumunda grafik bir eğri olurdu. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır. - D) En fazla akım Y ve Z'den geçmektedir.
Grafiğe bakıldığında, Y ve Z doğruları akım ekseninde 3 A değerine ulaşırken, X doğrusu sadece 1 A değerine ulaşmaktadır. Bu, grafikte gösterilen sınırlar dahilinde Y ve Z'den daha yüksek akım geçtiğini gösterir. Bu ifade doğrudur.
Soru, grafikle ilgili hangi seçeneğin söylenemeyeceğini sormaktadır. C seçeneği yanlıştır, bu yüzden söylenemez.
Cevap C seçeneğidir.