Bu soruyu çözmek için, her bir devredeki eşdeğer direnci ve Ohm Kanunu'nu kullanarak ampermetrelerin gösterdiği akım değerlerini hesaplamalıyız.

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlama

  Özdeş ampullerin direncine \(R\), tek bir pilin gerilimine \(V\) diyelim.

• Adım 2: Her Bir Devredeki Akımları Hesaplama
  • Birinci Devre (A\(_1\)):

    İki ampul seri bağlıdır. Toplam direnç \(R_{toplam1} = R + R = 2R\). Pil gerilimi \(V\).

    Ohm Kanunu'na göre, \(A_1\) ampermetresinin gösterdiği akım: \(I_1 = \frac{V}{R_{toplam1}} = \frac{V}{2R}\).

  • İkinci Devre (A\(_2\), A\(_3\)):

    İki pil seri bağlıdır, toplam gerilim \(V_{toplam2} = V + V = 2V\). İki ampul paralel bağlıdır. Paralel bağlı ampullerin eşdeğer direnci:

    \(\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \implies R_{paralel} = \frac{R}{2}\).

    \(A_2\) ampermetresi ana kol akımını ölçer:

    \(I_2 = \frac{V_{toplam2}}{R_{paralel}} = \frac{2V}{R/2} = \frac{4V}{R}\).

    \(A_3\) ampermetresi, paralel kollardan birindeki akımı ölçer. Ampuller özdeş olduğu için akım eşit paylaşılır:

    \(I_3 = \frac{I_2}{2} = \frac{4V/R}{2} = \frac{2V}{R}\).

  • Üçüncü Devre (A\(_4\)):

    Bir ampul ve bir pil seri bağlıdır. Toplam direnç \(R_{toplam3} = R\). Pil gerilimi \(V\).

    Ohm Kanunu'na göre, \(A_4\) ampermetresinin gösterdiği akım: \(I_4 = \frac{V}{R_{toplam3}} = \frac{V}{R}\).

• Adım 3: Akım Değerlerini Karşılaştırma

  Hesapladığımız akım değerlerini birbiriyle karşılaştıralım:

  • \(I_1 = \frac{V}{2R}\)
  • \(I_2 = \frac{4V}{R}\)
  • \(I_3 = \frac{2V}{R}\)
  • \(I_4 = \frac{V}{R}\)

  Bu değerleri kolayca karşılaştırmak için \(\frac{V}{R}\) ifadesine \(I_0\) diyelim:

  • \(I_1 = \frac{1}{2} I_0\)
  • \(I_2 = 4 I_0\)
  • \(I_3 = 2 I_0\)
  • \(I_4 = I_0\)

  Görüldüğü üzere, \(I_2\) en büyük akımdır, ardından \(I_3\), sonra \(I_4\) ve en küçük akım \(I_1\)'dir. Yani, \(I_2 > I_3 > I_4 > I_1\).

  Ayrıca, \(I_2 = 2 \times I_3\) ve \(I_4 = 2 \times I_1\) ilişkileri de mevcuttur.

• Adım 4: Grafikleri Değerlendirme
  • A) seçeneği: \(A_1\) ve \(A_4\) değerlerini karşılaştırır. Grafikte yaklaşık olarak eşit gösterilmiş. Ancak \(I_4 = 2I_1\) olmalıydı. Yanlış.
  • B) seçeneği: \(A_2\) ve \(A_3\) değerlerini karşılaştırır. Grafikte \(A_2\)'nin değeri \(A_3\)'ün değerinin yaklaşık iki katı olarak gösterilmiş. Bu, \(I_2 = 2I_3\) ilişkimizle uyumludur. Doğru.
  • C) seçeneği: \(A_1\) ve \(A_4\) değerlerini karşılaştırır. Grafikte \(A_1\)'in değeri \(A_4\)'ten büyük gösterilmiş. Ancak \(I_4 > I_1\) olmalıydı. Yanlış.
  • D) seçeneği: \(A_2\) ve \(A_3\) değerlerini karşılaştırır. Grafikte yaklaşık olarak eşit gösterilmiş. Ancak \(I_2 = 2I_3\) olmalıydı. Yanlış.

Bu analizlere göre, B seçeneğindeki grafik, \(A_2\) ve \(A_3\) ampermetrelerinin okuduğu değerler arasındaki doğru ilişkiyi göstermektedir.

Cevap B seçeneğidir.