Sorunun Çözümü
Verilen elektrik devrelerini ve ifadeleri adım adım inceleyelim:
- Devre 1: Bir pil ve bir ampul seri bağlıdır. Pilin gerilimi $V$, ampulün direnci $R$ olsun.
- Devreden geçen akım: $I_1 = \frac{V}{R}$
- Ampulün parlaklığı (gücü): $P_1 = I_1^2 R = \left(\frac{V}{R}\right)^2 R = \frac{V^2}{R}$
- Devre 2: İki pil seri ve birbirini destekleyecek şekilde bağlıdır (toplam gerilim $2V$). İki özdeş ampul de seri bağlıdır (toplam direnç $2R$).
- Devreden geçen akım: $I_2 = \frac{2V}{2R} = \frac{V}{R}$
- Her bir ampulün parlaklığı (gücü): $P_2 = I_2^2 R = \left(\frac{V}{R}\right)^2 R = \frac{V^2}{R}$
Şimdi ifadeleri değerlendirelim:
- 1'deki ampul 2'deki ampullerden parlak yanar.
- Gördüğümüz gibi $P_1 = \frac{V^2}{R}$ ve $P_2 = \frac{V^2}{R}$'dir. Yani, 1. devredeki ampulün parlaklığı ile 2. devredeki her bir ampulün parlaklığı eşittir.
- Bu ifade yanlıştır.
- 2'deki ampuller farklı parlaklıkta yanar.
- 2. devredeki ampuller özdeş ve seri bağlıdır. Seri bağlı devrelerde tüm elemanlardan aynı akım geçer. Ampuller özdeş olduğu için dirençleri aynıdır ve üzerlerinden geçen akım da aynıdır ($I_2 = V/R$). Dolayısıyla parlaklıkları da aynı olacaktır.
- Bu ifade yanlıştır.
- 2 devresine bir ampul daha eklenirse her bir ampulün parlaklığı azalır.
- 2. devreye bir ampul daha seri olarak eklenirse, toplam ampul sayısı 3 olur ve toplam direnç $R_{yeni} = R + R + R = 3R$ olur.
- Pillerin toplam gerilimi değişmez ($2V$).
- Yeni akım: $I_{yeni} = \frac{2V}{3R} = \frac{2}{3} \frac{V}{R}$
- Her bir ampulün yeni parlaklığı: $P_{yeni} = I_{yeni}^2 R = \left(\frac{2}{3} \frac{V}{R}\right)^2 R = \frac{4}{9} \frac{V^2}{R}$
- Başlangıçtaki parlaklık $P_2 = \frac{V^2}{R}$ iken, yeni parlaklık $P_{yeni} = \frac{4}{9} \frac{V^2}{R}$ olmuştur. $P_{yeni} < P_2$ olduğu için parlaklık azalmıştır.
- Bu ifade doğrudur.
Sadece III. ifade doğrudur.
Cevap C seçeneğidir.