Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akım veya üzerlerindeki gerilim ile doğru orantılıdır. Daha teknik olarak, bir ampulün parlaklığı harcadığı güç ($P$) ile ifade edilir. Güç, $P = V \cdot I = I^2 \cdot R = V^2 / R$ formülleriyle hesaplanır. Burada $V$ gerilim, $I$ akım ve $R$ dirençtir. Soruda tüm ampullerin özdeş olduğu belirtilmiştir, yani hepsinin direnci ($R_{ampul}$) aynıdır.

Devreleri adım adım inceleyelim:

• I. Devre (Paralel Bağlantı):
  • P ve R ampulleri paralel bağlıdır.
  • Paralel bağlı devrelerde, her bir eleman üzerindeki gerilim, kaynağın gerilimine eşittir. Kaynağın gerilimine $V_{kaynak}$ diyelim.
  • Bu durumda, P ampulü üzerindeki gerilim $V_P = V_{kaynak}$ ve R ampulü üzerindeki gerilim $V_R = V_{kaynak}$ olur.
  • Her bir ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_I = V_{kaynak}^2 / R_{ampul}$ olur.
• II. Devre (Seri Bağlantı):
  • S ve T ampulleri seri bağlıdır.
  • Seri bağlı devrelerde, toplam direnç elemanların dirençlerinin toplamıdır: $R_{toplam, II} = R_{ampul} + R_{ampul} = 2 \cdot R_{ampul}$.
  • Devreden geçen toplam akım $I_{toplam, II} = V_{kaynak} / R_{toplam, II} = V_{kaynak} / (2 \cdot R_{ampul})$ olur.
  • Seri bağlı elemanlardan aynı akım geçer, bu yüzden S ve T ampulleri üzerinden geçen akım $I_S = I_T = V_{kaynak} / (2 \cdot R_{ampul})$ olur.
  • Her bir ampulün üzerindeki gerilim $V_S = V_T = I_{toplam, II} \cdot R_{ampul} = (V_{kaynak} / (2 \cdot R_{ampul})) \cdot R_{ampul} = V_{kaynak} / 2$ olur.
  • Her bir ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_{II} = V_S^2 / R_{ampul} = (V_{kaynak} / 2)^2 / R_{ampul} = (V_{kaynak}^2 / 4) / R_{ampul} = V_{kaynak}^2 / (4 \cdot R_{ampul})$ olur.

Şimdi parlaklıkları karşılaştıralım:

• I. devredeki her bir ampulün parlaklığı: $P_I = \frac{V_{kaynak}^2}{R_{ampul}}$
• II. devredeki her bir ampulün parlaklığı: $P_{II} = \frac{V_{kaynak}^2}{4 \cdot R_{ampul}}$

Görüldüğü gibi, $P_I$, $P_{II}$'nin 4 katıdır ($P_I = 4 \cdot P_{II}$). Bu durumda I. devredeki ampuller, II. devredeki ampullerden daha parlak yanar.

Seçenekleri değerlendirelim:

• A) Bir ampul daha paralel bağlansaydı I. devredeki ampuller daha parlak yanardı. Paralel bağlantıda her ampul üzerindeki gerilim değişmez, dolayısıyla tek bir ampulün parlaklığı da değişmez. Yanlış.
• B) Bir ampul daha seri bağlı eklenseydi II. devredeki ampuller daha parlak yanardı. Seri bağlı devreye ek ampul eklenirse toplam direnç artar, devreden geçen akım azalır ve ampuller daha az parlak yanar. Yanlış.
• C) I. devredeki P ve R ampulleri II. devredeki S ve T ampullerinden daha parlak yanar. Hesaplamalarımıza göre I. devredeki ampuller daha parlak yanmaktadır ($P_I > P_{II}$). Doğru.
• D) II. devredeki S ve T ampulleri I. devredeki P ve R ampullerinden daha parlak yanar. Bu ifade C seçeneğinin tersidir ve yanlıştır.

Cevap C seçeneğidir.