Sorunun Çözümü
Bu soruyu adım adım çözelim:
- Devre 1 analizi:
- 1 adet pil (gerilimi V olsun).
- 3 adet özdeş ampul seri bağlı (her birinin direnci R olsun).
- Toplam direnç: \(R_1 = 3R\).
- Devreden geçen akım (Ohm Kanunu'na göre): \(I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{V}{3R}\).
- Her bir ampulün gücü (ışık şiddetiyle orantılı): \(P_{ampul,1} = I_1^2 R = \left(\frac{V}{3R}\right)^2 R = \frac{V^2}{9R}\).
- Devre 2 analizi:
- 3 adet özdeş pil seri bağlı (toplam gerilim \(V_2 = 3V\)).
- 3 adet özdeş ampul seri bağlı (toplam direnç \(R_2 = 3R\)).
- Devreden geçen akım: \(I_2 = \frac{V_2}{R_2} = \frac{3V}{3R} = \frac{V}{R}\).
- Her bir ampulün gücü: \(P_{ampul,2} = I_2^2 R = \left(\frac{V}{R}\right)^2 R = \frac{V^2}{R}\).
- Seçeneklerin değerlendirilmesi:
- A) 1. Devre'den daha az elektrik akımı geçmektedir.
- \(I_1 = \frac{V}{3R}\) ve \(I_2 = \frac{V}{R}\).
- Açıkça \(I_1 < I_2\)'dir. Bu ifade doğrudur.
- B) 2. Devre'ye daha fazla elektrik enerjisi sağlanmıştır.
- Devreye sağlanan toplam güç \(P = V_{toplam} \times I_{toplam}\)'dir.
- \(P_1 = V \times I_1 = V \times \frac{V}{3R} = \frac{V^2}{3R}\).
- \(P_2 = 3V \times I_2 = 3V \times \frac{V}{R} = \frac{3V^2}{R}\).
- Görüldüğü gibi \(P_2 = 9 P_1\)'dir. Aynı süre için \(E = P \times t\) olduğundan, 2. devreye daha fazla enerji sağlanır. Bu ifade doğrudur.
- C) 2. Devre'deki elektrik akımı daha fazladır.
- \(I_1 = \frac{V}{3R}\) ve \(I_2 = \frac{V}{R}\).
- Açıkça \(I_2 > I_1\)'dir. Bu ifade doğrudur.
- D) Her iki devrede de ampuller aynı şiddette ışık verir.
- Ampullerin ışık şiddeti, üzerlerinden geçen akımın karesiyle veya harcadıkları güçle orantılıdır.
- \(P_{ampul,1} = \frac{V^2}{9R}\) ve \(P_{ampul,2} = \frac{V^2}{R}\).
- \(P_{ampul,2} = 9 P_{ampul,1}\) olduğundan, 2. devredeki ampuller 1. devredekilere göre 9 kat daha parlak yanar. Dolayısıyla aynı şiddette ışık vermezler. Bu ifade yanlıştır.
- A) 1. Devre'den daha az elektrik akımı geçmektedir.
Soruda yanlış olan ifade sorulduğu için, doğru cevap D seçeneğidir.