Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle ($P = I^2 R$) veya üzerlerindeki gerilimin karesiyle ($P = V^2/R$) doğru orantılıdır. Tüm ampuller özdeş olduğu için dirençleri ($R$) aynıdır. Bu durumda, üzerinden en az akım geçen veya üzerinde en az gerilim düşen ampul en az parlaklıkta yanacaktır.

Pil gerilimini $V$, her bir ampulün direncini $R$ olarak kabul edelim.

• A) K Ampulü:

  Devrede tek ampul olduğu için, ampul üzerinden geçen akım devrenin ana akımıdır.

  Toplam direnç: $R_A = R$

  K ampulünden geçen akım: $I_K = \frac{V}{R_A} = \frac{V}{R}$

  Parlaklık: $P_K = I_K^2 R = (\frac{V}{R})^2 R = \frac{V^2}{R}$

• B) L Ampulü:

  İki ampul paralel bağlıdır. Paralel kollardaki gerilim pil gerilimine eşittir.

  L ampulü üzerindeki gerilim: $V_L = V$

  Parlaklık: $P_L = \frac{V_L^2}{R} = \frac{V^2}{R}$

• C) M Ampulü:

  İki ampul seri bağlıdır. M ampulü üzerinden geçen akım, devrenin ana akımıdır.

  Toplam direnç: $R_C = R + R = 2R$

  M ampulünden geçen akım: $I_M = \frac{V}{R_C} = \frac{V}{2R}$

  Parlaklık: $P_M = I_M^2 R = (\frac{V}{2R})^2 R = \frac{V^2}{4R^2} R = \frac{V^2}{4R}$

• D) N Ampulü:

  N ampulü, paralel bağlı iki ampul grubuna seri bağlıdır. N ampulü üzerinden geçen akım, devrenin ana akımıdır.

  Paralel bağlı iki ampulün eşdeğer direnci: $R_{paralel} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}$

  Devrenin toplam direnci: $R_D = R_N + R_{paralel} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$

  N ampulünden geçen akım: $I_N = \frac{V}{R_D} = \frac{V}{3R/2} = \frac{2V}{3R}$

  Parlaklık: $P_N = I_N^2 R = (\frac{2V}{3R})^2 R = \frac{4V^2}{9R^2} R = \frac{4V^2}{9R}$

Şimdi parlaklık değerlerini karşılaştıralım:

• $P_K = \frac{V^2}{R}$
• $P_L = \frac{V^2}{R}$
• $P_M = \frac{1}{4} \frac{V^2}{R}$
• $P_N = \frac{4}{9} \frac{V^2}{R}$

Katsayıları karşılaştırırsak: $1$, $1$, $1/4 = 0.25$, $4/9 \approx 0.44$.

En küçük katsayı $1/4$'tür, bu da M ampulünün parlaklığına karşılık gelir. Dolayısıyla M ampulü en az parlaklıkta yanar.

Cevap C seçeneğidir.