Verilen elektrik devresinde özdeş ve sağlam ampuller kullanılmıştır. Ampullerin dirençlerini \(R_0\) olarak kabul edelim. Her bir durumu ayrı ayrı inceleyerek ampullerin parlaklıklarını ve akımlarını değerlendirelim.

• 1. Durum: 1 ve 2 numaralı anahtarlar aynı anda kapatılıyor.
  • Anahtar 1 kapalı, anahtar 2 kapalı, anahtar 3 açık, anahtar 4 açık.
  • Bu durumda P ve R ampulleri seri bağlıdır. S ve T ampulleri açık devre olduğu için akım geçmez.
  • Devrenin eşdeğer direnci: \(R_{eq1} = R_P + R_R = R_0 + R_0 = 2R_0\).
  • Ana akım: \(I_1 = V / (2R_0)\).
  • P ampulünden geçen akım \(I_P = I_1\), R ampulünden geçen akım \(I_R = I_1\).
  • P ve R ampulleri aynı akım geçtiği için aynı parlaklıkta ışık verir. S ve T ışık vermez.
  • Bu, C seçeneği ("1. durum sonunda sadece P ve R ampulleri ışık verir ve aynı parlaklıkta yanar.") ile uyumludur.
• 2. Durum: Yalnızca 1 numaralı anahtar kapatılıyor.
  • Anahtar 1 kapalı, anahtar 2 açık, anahtar 3 açık, anahtar 4 açık.
  • P ampulünden sonraki tüm kollar (R, S, T) açık devre olduğu için akım devreyi tamamlayamaz.
  • Hiçbir ampulden akım geçmez ve hiçbir ampul ışık vermez.
  • Bu, B seçeneği ("2. durum sonunda ampullerin hiçbirinin ışık vermediği gözlemlenir.") ile uyumludur.
• 3. Durum: 1, 2 ve 3 numaralı anahtarlar aynı anda kapatılıyor.
  • Anahtar 1 kapalı, anahtar 2 kapalı, anahtar 3 kapalı, anahtar 4 açık.
  • P ampulü seri bağlıdır. R ve S ampulleri birbirine paralel bağlıdır. T ampulü açık devredir.
  • R ve S'nin eşdeğer direnci: \(R_{RS} = (R_0 \times R_0) / (R_0 + R_0) = R_0 / 2\).
  • Devrenin toplam eşdeğer direnci: \(R_{eq3} = R_P + R_{RS} = R_0 + R_0 / 2 = 3R_0 / 2\).
  • Ana akım: \(I_3 = V / (3R_0 / 2) = 2V / (3R_0)\).
  • P ampulünden geçen akım: \(I_P = I_3 = 2V / (3R_0)\).
  • R ve S ampullerinden geçen akım: \(I_R = I_S = I_3 / 2 = (2V / (3R_0)) / 2 = V / (3R_0)\).
  • Ampullerin parlaklıkları akımlarının karesiyle orantılıdır (\(P = I^2 R\)).
  • P ampulünün parlaklığı: \(P_P \propto (2V / (3R_0))^2 = 4V^2 / (9R_0^2)\).
  • R ve S ampullerinin parlaklığı: \(P_R = P_S \propto (V / (3R_0))^2 = V^2 / (9R_0^2)\).
  • Görüldüğü gibi \(P_P > P_R = P_S\). Yani P ampulü R ve S'den daha parlak yanar. R ve S ampulleri aynı parlaklıkta yanar.
  • Bu, D seçeneği ("3. durum sonunda sadece P, R ve S ampulleri aynı parlaklıkta ışık verir.") ile çelişmektedir. P ampulü R ve S'den daha parlak yanacaktır. Dolayısıyla bu gözlem yapılamaz.
• 4. Durum: Bütün anahtarlar aynı anda kapatılıyor.
  • Anahtar 1, 2, 3 ve 4 kapalı.
  • P ampulü seri bağlıdır. R, S ve T ampulleri birbirine paralel bağlıdır.
  • R, S ve T'nin eşdeğer direnci: \(R_{RST} = R_0 / 3\).
  • Devrenin toplam eşdeğer direnci: \(R_{eq4} = R_P + R_{RST} = R_0 + R_0 / 3 = 4R_0 / 3\).
  • Ana akım: \(I_4 = V / (4R_0 / 3) = 3V / (4R_0)\).
  • P ampulünden geçen akım: \(I_P = I_4 = 3V / (4R_0)\).
  • R, S ve T ampullerinden geçen akım: \(I_R = I_S = I_T = I_4 / 3 = (3V / (4R_0)) / 3 = V / (4R_0)\).
  • Ampullerin parlaklıkları: \(P_P \propto (3V / (4R_0))^2 = 9V^2 / (16R_0^2)\) ve \(P_R = P_S = P_T \propto (V / (4R_0))^2 = V^2 / (16R_0^2)\).
  • Görüldüğü gibi \(P_P > P_R = P_S = P_T\). Yani P ampulü en parlak yanar ve tüm ampuller ışık verir.
  • Bu, A seçeneği ("4. durum sonunda tüm ampuller ışık verir ve P ampulü en parlak yanar.") ile uyumludur.

Yukarıdaki analizlere göre, D seçeneğinde belirtilen "3. durum sonunda sadece P, R ve S ampulleri aynı parlaklıkta ışık verir" gözlemi mümkün değildir çünkü P ampulü ana koldan geçen akımın tamamını alırken, R ve S ampulleri bu akımı paylaşır ve bu nedenle P ampulünden daha az parlak yanar.

Cevap D seçeneğidir.