Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. İnce Kenarlı Merceğin Odak Uzaklığını Belirleme:

  Verilen şekilde, asal eksene paralel gelen ışık ışını ince kenarlı (yakınsak) mercekten geçtikten sonra asal ekseni kesiyor. İnce kenarlı merceklerde, asal eksene paralel gelen ışınlar mercekten geçtikten sonra odak noktasından geçer. Işının kırıldıktan sonra geçtiği nokta (3 birim, 0) koordinatındadır (merceği (0,0) noktasında ve asal ekseni x ekseni olarak kabul edersek). Bu durumda, ince kenarlı merceğin odak uzaklığı $f = 3$ birimdir.

• 2. Kalın Kenarlı Merceğin Davranışı:

  Soruda, odak uzaklığı ince kenarlı mercekle aynı olan kalın kenarlı (ıraksak) mercek kullanılması isteniyor. Kalın kenarlı merceklerde, asal eksene paralel gelen ışınlar mercekten geçtikten sonra, uzantısı asal eksen üzerindeki odak noktasından geçecek şekilde dağılır (ıraksar).

• 3. Işının Yeni Yolunu Çizme:

  Odak uzaklığı $f = 3$ birim olan kalın kenarlı mercek için, asal eksene paralel gelen ışın (y=1 seviyesinden gelen), mercekten geçtikten sonra, uzantısı merceğin sol tarafındaki odak noktasından (yani (-3, 0) noktasından) geçecek şekilde kırılacaktır.

  Bu durumda, ışın merceğe (0, 1) noktasından girer. Kırılan ışının uzantısı (-3, 0) noktasından geçmelidir. Kırılan ışının geçtiği noktayı bulmak için, (-3, 0) ve (0, 1) noktalarından geçen doğruyu çizmeliyiz. Bu doğru, x=3 hizasındaki K, L, M, N noktalarından hangisinden geçer?

  Bu iki noktadan geçen doğrunun denklemini bulalım veya benzer üçgenler kullanalım:

  • Noktalar: $P_1(-3, 0)$ ve $P_2(0, 1)$.
  • Eğim ($m$): $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 0}{0 - (-3)} = \frac{1}{3}$.
  • Doğru denklemi ($y - y_1 = m(x - x_1)$): $y - 0 = \frac{1}{3}(x - (-3)) \Rightarrow y = \frac{1}{3}(x + 3)$.
  • Işının x=3 noktasında hangi y değerinden geçtiğini bulalım: $y = \frac{1}{3}(3 + 3) = \frac{1}{3}(6) = 2$.

  Yani, ışın kırıldıktan sonra (3, 2) noktasından geçer.

• 4. Noktayı Belirleme:

  Şekildeki noktalara bakıldığında:

  • K noktası (3, 2) koordinatındadır.
  • L noktası (3, 1) koordinatındadır.
  • M noktası (3, -1) koordinatındadır.
  • N noktası (3, -2) koordinatındadır.

  Bu durumda, ışın kırıldıktan sonra K noktasından geçer.

Cevap A seçeneğidir.