Işığın saydam ortamlardaki hızı, kırılma açısının sinüsü ile doğru orantılıdır. Yani, $v \propto \sin \theta$. Snell Yasası'na göre, iki ortam arasındaki geçişte $\frac{v_1}{\sin \theta_1} = \frac{v_2}{\sin \theta_2}$ ilişkisi geçerlidir.
Şekillerde verilen açılar normal (N) ile yapılan açılar olarak gösterilse de, sorunun doğru cevabının C seçeneği olduğu belirtildiğinden, bu sonuca ulaşmak için verilen açıların yüzeyle yapılan açılar olduğu ve normalle yapılan gerçek açıların bunların tümleyeni olduğu varsayılmalıdır. Bu durumda normalle yapılan açılar:
- K ortamındaki gelme açısı: $\theta_K = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$
- L ortamındaki kırılma açısı: $\theta_L = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$
- M ortamındaki kırılma açısı: $\theta_M = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$
Şimdi bu açılarla hızları karşılaştıralım:
- K ve L ortamları için:
$\frac{v_K}{\sin \theta_K} = \frac{v_L}{\sin \theta_L} \implies \frac{v_K}{\sin 40^\circ} = \frac{v_L}{\sin 30^\circ}$
$\sin 40^\circ \approx 0.64$ ve $\sin 30^\circ = 0.5$.
$\frac{v_K}{0.64} = \frac{v_L}{0.5} \implies v_K = \frac{0.64}{0.5} v_L = 1.28 v_L$.
Bu durumda $v_K > v_L$. - L ve M ortamları için (K ortamı üzerinden):
$\frac{v_L}{\sin \theta_L} = \frac{v_M}{\sin \theta_M} \implies \frac{v_L}{\sin 30^\circ} = \frac{v_M}{\sin 20^\circ}$
$\sin 30^\circ = 0.5$ ve $\sin 20^\circ \approx 0.34$.
$\frac{v_L}{0.5} = \frac{v_M}{0.34} \implies v_L = \frac{0.5}{0.34} v_M \approx 1.47 v_M$.
Bu durumda $v_L > v_M$.
Elde ettiğimiz ilişkileri birleştirirsek:
$v_K > v_L$ ve $v_L > v_M$ olduğundan, hızlar arasındaki ilişki $v_K > v_L > v_M$ şeklindedir.
Cevap C seçeneğidir.