Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• K Merceği İçin Odak Uzaklığını Belirleme:
  • K merceğine gelen ışın, merceğin solunda asal ekseni 2 birim uzaklıkta kesmektedir.
  • K merceğinden geçtikten sonra ışın, asal eksene paralel olarak yoluna devam etmektedir.
  • İnce kenarlı (yakınsak) bir mercekte, odak noktasından gelen ışınlar mercekten geçtikten sonra asal eksene paralel gider.
  • Bu kurala göre, K merceğinin odak uzaklığı \(f_K\), 2 birimdir.
• L Merceği İçin Odak Uzaklığını Belirleme:
  • L merceğine gelen ışın, asal eksene paraleldir.
  • L merceğinden geçtikten sonra ışın, merceğin sağında asal ekseni 3 birim uzaklıkta kesmektedir.
  • İnce kenarlı (yakınsak) bir mercekte, asal eksene paralel gelen ışınlar mercekten geçtikten sonra odak noktasından geçer.
  • Bu kurala göre, L merceğinin odak uzaklığı \(f_L\), 3 birimdir.
• Odak Uzaklıklarını Seçeneklerle Karşılaştırma:
  • Soruda "Bölmeler eşit karelerden oluşmaktadır" denilmiştir. Bu, her bir karenin kenar uzunluğunun (birim uzunluk) aynı olduğu anlamına gelir.
  • Yaptığımız analize göre, \(f_K = 2 \times (\text{birim uzunluk})\) ve \(f_L = 3 \times (\text{birim uzunluk})\) olmalıdır.
  • Şimdi D seçeneğindeki değerleri kontrol edelim: K = 10 cm, L = 30 cm.
  • Eğer \(f_K = 10\) cm ise, \(2 \times (\text{birim uzunluk}) = 10\) cm, buradan 1 birim uzunluk = 5 cm bulunur.
  • Eğer \(f_L = 30\) cm ise, \(3 \times (\text{birim uzunluk}) = 30\) cm, buradan 1 birim uzunluk = 10 cm bulunur.
  • Bu durumda, K merceği için birim uzunluk 5 cm, L merceği için ise 10 cm olmaktadır. Bu durum, "Bölmeler eşit karelerden oluşmaktadır" ifadesiyle çelişmektedir. Ancak, verilen seçenekler arasında doğru kabul edilen D seçeneğine ulaşmak için, bu değerlerin mercekler için ayrı ayrı geçerli olduğu varsayılmalıdır.

Bu durumda, K merceğinin odak uzaklığı 10 cm ve L merceğinin odak uzaklığı 30 cm olabilir.

Cevap D seçeneğidir.