Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• K İnce Kenarlı Mercek (Yakınsak Mercek):
  • Asal eksene paralel (y=2 hizasında) gelen ışın, merceğe çarptıktan sonra (2,0) noktasından geçerek kırılmıştır.
  • İnce kenarlı merceklerde, asal eksene paralel gelen ışın kırıldıktan sonra odak noktasından geçer.
  • Bu durumda, K merceğinin odak uzaklığı \(\text{f}_K = 2\) birimdir.
• L Kalın Kenarlı Mercek (Iraksak Mercek):
  • Asal eksene paralel (y=2 hizasında) gelen ışın, merceğe çarptıktan sonra (2,0) noktasından geçerek kırılmıştır.
  • Kalın kenarlı merceklerde, asal eksene paralel gelen ışın kırıldıktan sonra uzantısı, gelen ışın tarafındaki odak noktasından geçecek şekilde dağılır.
  • Kırılan ışın (0,2) ve (2,0) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun denklemi \(y = -x + 2\)'dir.
  • Bu doğrunun uzantısı, sol taraftaki odak noktasından (\(-\text{f}_L, 0\)) geçmelidir. Denkleme bu noktayı yerleştirirsek: \(0 = -(-\text{f}_L) + 2 \Rightarrow 0 = \text{f}_L + 2 \Rightarrow \text{f}_L = -2\).
  • Odak uzaklığının mutlak değeri \(\text{f}_L = 2\) birimdir.
• M Kalın Kenarlı Mercek (Iraksak Mercek):
  • Asal eksene paralel (y=1 hizasında) gelen ışın, merceğe çarptıktan sonra (2,0) noktasından geçerek kırılmıştır.
  • Kalın kenarlı merceklerde, asal eksene paralel gelen ışın kırıldıktan sonra uzantısı, gelen ışın tarafındaki odak noktasından geçecek şekilde dağılır.
  • Kırılan ışın (0,1) ve (2,0) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun denklemi \(y = -\frac{1}{2}x + 1\)'dir.
  • Bu doğrunun uzantısı, sol taraftaki odak noktasından (\(-\text{f}_M, 0\)) geçmelidir. Denkleme bu noktayı yerleştirirsek: \(0 = -\frac{1}{2}(-\text{f}_M) + 1 \Rightarrow 0 = \frac{1}{2}\text{f}_M + 1 \Rightarrow \text{f}_M = -2\).
  • Odak uzaklığının mutlak değeri \(\text{f}_M = 2\) birimdir.
• N İnce Kenarlı Mercek (Yakınsak Mercek):
  • Asal eksene paralel (y=1 hizasında) gelen ışın, merceğe çarptıktan sonra (2,0) noktasından geçerek kırılmıştır.
  • İnce kenarlı merceklerde, asal eksene paralel gelen ışın kırıldıktan sonra odak noktasından geçer.
  • Bu durumda, N merceğinin odak uzaklığı \(\text{f}_N = 2\) birimdir.

Tüm merceklerin odak uzaklıkları 2 birim olarak bulunmuştur: \(\text{f}_K = 2\), \(\text{f}_L = 2\), \(\text{f}_M = 2\), \(\text{f}_N = 2\).

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) K ince kenarlı merceğinin odak uzaklığı, L kalın kenarlı merceğinin odak uzaklığından küçüktür. (\(2 < 2\)) Yanlış.
• B) L kalın kenarlı merceğinin odak uzaklığı, N ince kenarlı merceğinin odak uzaklığına eşittir. (\(2 = 2\)) Doğru.
• C) M kalın kenarlı merceğinin odak uzaklığı en küçüktür. Yanlış, tüm odak uzaklıkları eşittir.
• D) K ince kenarlı merceğinin odak uzaklığı en büyüktür. Yanlış, tüm odak uzaklıkları eşittir.

Cevap B seçeneğidir.