Bu soruda, Aylin'in bir kitap kolisi üzerindeki hareketleri ve bu hareketler sırasında yaptığı işler değerlendirilmektedir. Fiziksel anlamda iş, bir cisme uygulanan kuvvet doğrultusunda cismin yer değiştirmesi durumunda yapılır ($W = F \cdot d \cdot \cos\theta$). Sürtünmesiz bir ortamda olduğumuz belirtilmiştir.

Aylin'in yaptığı işleri segmentlere ayıralım:

• M-N arası: Kitap kolisi 5 metre yatayda itiliyor. Düşeyde bir yer değiştirme yok. Aylin yatay bir kuvvet uygulayarak iş yapar. ($W_{MN} = F_{yatay} \cdot 5$)
• N-O arası: Kitap kolisi 3 metre düşeyde yukarı taşınıyor (merdiven). Yer çekimine karşı iş yapılır. ($W_{NO} = mgh = mg \cdot 3$)
• O-P arası: Kitap kolisi 2 metre yatayda taşınıyor. Düşeyde bir yer değiştirme yok. Aylin yatay bir kuvvet uygulayarak iş yapar. Ancak, eğer sabit hızla taşınıyorsa ve sürtünme yoksa, yatayda net kuvvet sıfır olabilir. Öte yandan, cismi yukarı doğru tutan kuvvet düşeydir, yer değiştirme yataydır, bu nedenle tutma kuvvetinin yaptığı iş sıfırdır.
• P-R arası: Kitap kolisi 2 metre düşeyde yukarı itiliyor (eğimli yol). Yer çekimine karşı iş yapılır. ($W_{PR} = mgh = mg \cdot 2$)

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Aylin'in M - N arasında fiziksel anlamda yaptığı iş, N-O ve P - R arasında yaptığı işlerin toplamı kadar olabilir.
  • N-O ve P-R arasında yer çekimine karşı yapılan toplam iş: $mg \cdot 3 + mg \cdot 2 = mg \cdot 5$.
  • M-N arasında yapılan iş $F_{yatay} \cdot 5$'tir. Eğer Aylin'in uyguladığı yatay kuvvet $F_{yatay} = mg$ olursa, $W_{MN} = mg \cdot 5$ olur. Bu durumda eşitlik sağlanabilir. Dolayısıyla bu ifade doğru olabilir.
• B) Aylin'in N - O arasında fiziksel anlamda yaptığı iş, P - R arasında yaptığı işten daha fazladır.
  • N-O arasında yapılan iş: $mg \cdot 3$.
  • P-R arasında yapılan iş: $mg \cdot 2$.
  • $mg \cdot 3 > mg \cdot 2$ olduğu için bu ifade doğrudur.
• C) Fiziksel anlamda yapılan işin, cismin aldığı yola bağlı olduğunu göstermek için M - N ve O - P arasında yapılan işler karşılaştırılabilir.
  • İşin yola bağlı olması (path dependency), aynı iki nokta arasında farklı yollar izlendiğinde yapılan işin farklı olması durumudur. M-N ve O-P, aynı iki nokta arasında farklı yollar değildir; bunlar farklı başlangıç ve bitiş noktalarına sahip, farklı uzunluktaki iki ayrı yatay segmenttir. Bu iki segmentteki işleri karşılaştırmak, işin yola bağlılığını göstermez. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
• D) Aylin düzenekteki bazı yol aralıklarında fiziksel anlamda iş yaparken, bazı yol aralıklarında iş yapmamıştır.
  • N-O ve P-R aralıklarında Aylin yer çekimine karşı iş yapmıştır.
  • M-N ve O-P aralıklarında Aylin koliyi yatayda taşımaktadır. Fizikte, bir cismi yatayda sabit hızla taşırken, cismi yukarı doğru tutan kuvvet (düşey) yer değiştirmeye (yatay) dik olduğu için bu kuvvetin yaptığı iş sıfırdır. Sürtünmesiz ortamda yatayda sabit hızla hareket ettirmek için yatay kuvvet de gerekmez, dolayısıyla yatayda da iş yapılmamış olabilir. Bu yaygın bir fiziksel yorumdur. Bu nedenle, Aylin'in bu aralıklarda iş yapmadığı kabul edilebilir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.

Yanlış olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.