Bir cismin toplam enerjisi, kinetik enerji (\(E_k\)) ve potansiyel enerji (\(E_p\)) toplamından oluşur. Bu soruda, cisimlerin hareket halinde olması nedeniyle kinetik enerji baskın bir rol oynayacaktır. Kinetik enerji formülü \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)'dir. Hesaplamaları kolaylaştırmak için tüm birimleri Uluslararası Birim Sistemi'ne (SI) dönüştürelim (kütle kg, sürat m/s).

• Sürat Dönüşümü: 1 km/h = \(\frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{5}{18} \text{ m/s}\)
• Kütle Dönüşümü: 1 ton = 1000 kg

Şimdi her bir seçenek için kinetik enerjiyi hesaplayalım:

• A) Kırmızı Araba:
  • Kütle (m) = 1500 kg
  • Sürat (v) = 120 km/h = \(120 \times \frac{5}{18} = \frac{600}{18} = \frac{100}{3} \text{ m/s}\)
  • \(E_k = \frac{1}{2} \times 1500 \times \left(\frac{100}{3}\right)^2 = 750 \times \frac{10000}{9} = \frac{7500000}{9} \approx 833,333 \text{ J}\)
• B) Uçak:
  • Kütle (m) = 10 ton = 10,000 kg
  • Sürat (v) = 2000 km/h = \(2000 \times \frac{5}{18} = \frac{10000}{18} = \frac{5000}{9} \text{ m/s}\)
  • \(E_k = \frac{1}{2} \times 10000 \times \left(\frac{5000}{9}\right)^2 = 5000 \times \frac{25000000}{81} = \frac{125000000000}{81} \approx 1,543,209,877 \text{ J}\)
• C) Siyah Araba:
  • Kütle (m) = 1000 kg
  • Sürat (v) = 100 km/h = \(100 \times \frac{5}{18} = \frac{500}{18} = \frac{250}{9} \text{ m/s}\)
  • \(E_k = \frac{1}{2} \times 1000 \times \left(\frac{250}{9}\right)^2 = 500 \times \frac{62500}{81} = \frac{31250000}{81} \approx 385,802 \text{ J}\)
• D) Bisikletli Çocuk:
  • Kütle (m) = 70 kg
  • Sürat (v) = 30 km/h = \(30 \times \frac{5}{18} = \frac{150}{18} = \frac{25}{3} \text{ m/s}\)
  • \(E_k = \frac{1}{2} \times 70 \times \left(\frac{25}{3}\right)^2 = 35 \times \frac{625}{9} = \frac{21875}{9} \approx 2,431 \text{ J}\)

Hesaplanan kinetik enerjileri karşılaştırdığımızda:

• A) \(\approx 8.33 \times 10^5 \text{ J}\)
• B) \(\approx 1.54 \times 10^9 \text{ J}\)
• C) \(\approx 3.86 \times 10^5 \text{ J}\)
• D) \(\approx 2.43 \times 10^3 \text{ J}\)

Uçağın (B seçeneği) kinetik enerjisi diğer tüm seçeneklerden kat kat daha fazladır. Uçak havalanmakta olduğu için bir miktar potansiyel enerjiye de sahip olacaktır (\(E_p = mgh\)). Ancak, uçağın kütlesi ve sürati o kadar büyüktür ki, kinetik enerjisi potansiyel enerjisini ve diğer seçeneklerin toplam enerjilerini büyük ölçüde aşar. Bu nedenle, toplam enerjisi en fazla olan varlık uçaktır.

Cevap B seçeneğidir.