Sorunun Çözümü
- I. öncül: 1. düzenekteki top serbest bırakıldığında ($E_{başlangıç,1} = mgh$), 2. düzenekteki top belirli bir süratle fırlatıldığında ($E_{başlangıç,2} = mgh + \frac{1}{2}mv^2$), 2. düzenekteki başlangıç enerjisi daha büyük olur. Bu durum, 2. düzenekteki yayın daha fazla sıkışmasını ($5$ cm'ye karşılık $3$ cm) açıklayabilir. Dolayısıyla I. öncül yapılabilir bir yorumdur.
- II. öncül: Toplar serbest bırakıldığında, mekanik enerji korunursa $mgh = \frac{1}{2}kx^2$ olmalıdır. Özdeş yaylar ve aynı yükseklik ($2$ metre) için $x$ değerleri eşit olmalıdır. Ancak sıkışma miktarları farklıdır ($3$ cm ve $5$ cm). Bu nedenle, her iki düzenekte de mekanik enerji korunmuş olamaz. Dolayısıyla II. öncül yapılamaz bir yorumdur.
- III. öncül: Toplar serbest bırakılmış ve her iki düzenek de sürtünmeli ise, enerji denklemi $mgh - W_{sürtünme} = \frac{1}{2}kx^2$ şeklindedir.
- 1. düzenek için: $mgh - W_{sürtünme,1} = \frac{1}{2}k(0.03)^2$
- 2. düzenek için: $mgh - W_{sürtünme,2} = \frac{1}{2}k(0.05)^2$
- IV. öncül: 1. düzenekteki top $3$ metre yükseklikten harekete başlatılırsa, yayı $5$ cm sıkıştırabilir mi? III. öncüldeki durumu varsayalım.
- 1. düzenek ($2$ m'den): $mg(2) - W_{sürtünme,1} = \frac{1}{2}k(0.03)^2$
- 2. düzenek ($2$ m'den): $mg(2) - W_{sürtünme,2} = \frac{1}{2}k(0.05)^2$
- Doğru Seçenek D'dır.