Yapılan iş (W), uygulanan kuvvet (F) ile yer değiştirme (d) çarpımına eşittir: $W = F \cdot d$.

Cismi hareket ettirebilecek en küçük kuvvet, sürtünme kuvvetine eşittir. Sürtünme kuvveti ($F_s$), sürtünme katsayısı ($\mu_k$) ile normal kuvvetin (N) çarpımıdır: $F_s = \mu_k \cdot N$. Yatay düzlemde normal kuvvet, cismin ağırlığına ($mg$) eşittir. Dolayısıyla, $F = \mu_k \cdot m \cdot g$.

• 1. Durum:
  • Cismin kütlesi $M$.
  • Uygulanan kuvvet $F_1 = \mu_k \cdot M \cdot g$.
  • Yer değiştirme $d_1 = 2 \text{ m}$.
  • Yapılan iş $W_1 = F_1 \cdot d_1 = (\mu_k \cdot M \cdot g) \cdot 2$.
• 2. Durum:
  • Cisim iki eşit parçaya ayrıldığı için kütlesi $M/2$.
  • Uygulanan kuvvet $F_2 = \mu_k \cdot (M/2) \cdot g$.
  • Yer değiştirme $d_2 = 2 \text{ m}$.
  • Yapılan iş $W_2 = F_2 \cdot d_2 = (\mu_k \cdot (M/2) \cdot g) \cdot 2 = \mu_k \cdot M \cdot g$.
• 3. Durum:
  • Cisim iki eşit parçaya ayrıldığı için kütlesi $M/2$.
  • Uygulanan kuvvet $F_3 = \mu_k \cdot (M/2) \cdot g$.
  • Yer değiştirme $d_3 = 3 \text{ m}$.
  • Yapılan iş $W_3 = F_3 \cdot d_3 = (\mu_k \cdot (M/2) \cdot g) \cdot 3 = 1.5 \cdot (\mu_k \cdot M \cdot g)$.

Şimdi yapılan işleri karşılaştıralım. $\mu_k \cdot M \cdot g$ ifadesine $X$ dersek:

• $W_1 = 2X$
• $W_2 = X$
• $W_3 = 1.5X$

Bu durumda işler arasındaki ilişki şu şekildedir:

$W_1 > W_3 > W_2$

Yani, $1 > 3 > 2$.

Cevap B seçeneğidir.