Sorunun Çözümü
Soruyu adım adım inceleyelim:
- Verilen Bilgiler: Uçak ve otobüsün kütleleri (\(m\)) ve süratleri (\(v\)) aynıdır.
1. İfade: Uçak ile otobüsün kinetik enerjileri aynıdır.
- Kinetik enerji formülü \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)'dir.
- Soruda hem kütlelerin (\(m\)) hem de süratlerin (\(v\)) aynı olduğu belirtilmiştir.
- Bu durumda, her iki aracın kinetik enerjisi de aynı olacaktır.
- Bu ifade doğrudur.
2. İfade: Uçak ile otobüsün çekim potansiyel enerjileri aynıdır.
- Çekim potansiyel enerji formülü \(E_p = mgh\)'dir, burada \(m\) kütle, \(g\) yerçekimi ivmesi ve \(h\) yüksekliktir.
- Kütleleri aynı (\(m\)) ve yerçekimi ivmesi (\(g\)) aynıdır.
- Ancak, görselden de anlaşıldığı gibi uçak yerden belirli bir yükseklikte (\(h_{uçak} > 0\)) iken, otobüs yer seviyesindedir (\(h_{otobüs} \approx 0\)).
- Dolayısıyla, uçağın yüksekliği otobüsün yüksekliğinden çok daha fazladır (\(h_{uçak} > h_{otobüs}\)).
- Bu durumda, uçağın potansiyel enerjisi otobüsün potansiyel enerjisinden daha fazladır (\(E_{p, uçak} > E_{p, otobüs}\)).
- Bu ifade yanlıştır.
3. İfade: Uçağın toplam enerjisi otobüsün toplam enerjisinden daha fazladır.
- Toplam mekanik enerji, kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamıdır: \(E_{toplam} = E_k + E_p\).
- 1. ifadeye göre kinetik enerjileri aynıdır (\(E_{k, uçak} = E_{k, otobüs}\)).
- 2. ifadenin analizine göre uçağın potansiyel enerjisi otobüsün potansiyel enerjisinden daha fazladır (\(E_{p, uçak} > E_{p, otobüs}\)).
- Bu durumda, uçağın toplam enerjisi (\(E_{k, uçak} + E_{p, uçak}\)) otobüsün toplam enerjisinden (\(E_{k, otobüs} + E_{p, otobüs}\)) daha fazla olacaktır.
- Bu ifade doğrudur.
Doğru ifadeler 1 ve 3'tür.
Cevap B seçeneğidir.