Verilen problemde, özdeş cisimlere uygulanan kuvvetler ve alınan yollar sonucunda yapılan işler incelenmektedir. Yapılan işin formülü Kuvvet ($F$) \(\times\) Yol ($x$) şeklindedir ($W = F \times x$). Grafikte her bir etkinlik için yapılan iş miktarları verilmiştir.

• 1. Adım: Her etkinlik için yapılan iş ve alınan yolu belirleyelim.
  • 1. Etkinlik: Yapılan iş ($W_1$) = 2 birim, Alınan yol ($x_1$) = 8 metre.
  • 2. Etkinlik: Yapılan iş ($W_2$) = 2 birim, Alınan yol ($x_2$) = 5 metre.
  • 3. Etkinlik: Yapılan iş ($W_3$) = 1 birim, Alınan yol ($x_3$) = 8 metre.
• 2. Adım: Her etkinlik için uygulanan kuvveti hesaplayalım.
  • $W_1 = F_1 \times x_1 \Rightarrow 2 = F_1 \times 8 \Rightarrow F_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ birim.
  • $W_2 = F_2 \times x_2 \Rightarrow 2 = F_2 \times 5 \Rightarrow F_2 = \frac{2}{5}$ birim.
  • $W_3 = F_3 \times x_3 \Rightarrow 1 = F_3 \times 8 \Rightarrow F_3 = \frac{1}{8}$ birim.
• 3. Adım: Kuvvetleri karşılaştıralım.
  • $F_1 = 0.25$
  • $F_2 = 0.40$
  • $F_3 = 0.125$
  • Buna göre, $F_2 > F_1 > F_3$ sıralaması elde edilir.
• 4. Adım: Verilen ifadeleri değerlendirelim.
  • P. 2. etkinlikte cisme uygulanan kuvvet en büyüktür.

    Hesaplamalarımıza göre $F_2 = 0.40$ birim olup, diğer kuvvetlerden ($F_1=0.25$, $F_3=0.125$) daha büyüktür. Bu ifade doğrudur.

  • R. 1. ve 2. etkinlikten, yapılan işin alınan yol ile ilişkisi tespit edilebilir.

    Yapılan işin alınan yol ile ilişkisini tespit edebilmek için uygulanan kuvvetin sabit tutulması gerekir. 1. etkinlikte $F_1 = 1/4$ ve 2. etkinlikte $F_2 = 2/5$ olup kuvvetler farklıdır. Bu nedenle, bu iki etkinlikten iş-yol ilişkisi tespit edilemez. Bu ifade yanlıştır.

  • S. 1. ve 3. etkinlikten, yapılan işin uygulanan kuvvet ile ilişkisi tespit edilebilir.

    Yapılan işin uygulanan kuvvet ile ilişkisini tespit edebilmek için alınan yolun sabit tutulması gerekir. 1. etkinlikte $x_1 = 8$ metre ve 3. etkinlikte $x_3 = 8$ metre olup yollar sabittir. Kuvvetler ($F_1 = 1/4$, $F_3 = 1/8$) ve yapılan işler ($W_1 = 2$, $W_3 = 1$) farklıdır. Yol sabitken kuvvet yarıya indiğinde işin de yarıya indiği gözlemlenir. Bu nedenle, bu iki etkinlikten iş-kuvvet ilişkisi tespit edilebilir. Bu ifade doğrudur.

• 5. Adım: Hangi ifadelerin yanlış olduğunu belirleyelim.

  Değerlendirmelerimize göre sadece R ifadesi yanlıştır.

Cevap A seçeneğidir.