Şekildeki yörüngeyi izleyen kuşun çekim potansiyel enerjisinin zamanla değişim grafiğini bulmak için, çekim potansiyel enerjisinin yüksekliğe ($h$) nasıl bağlı olduğunu anlamamız gerekir. Çekim potansiyel enerjisi formülü $E_p = mgh$ şeklindedir, burada $m$ kuşun kütlesi, $g$ yerçekimi ivmesi ve $h$ kuşun referans noktasına göre yüksekliğidir. Kütle ve yerçekimi ivmesi sabit olduğundan, potansiyel enerji doğrudan yüksekliğe bağlıdır.

Kuşun yörüngesini zamanla yükseklik değişimleri açısından inceleyelim:

• Başlangıç Anı: Kuş, bir yüzeyden (referans seviyesi olarak kabul edelim, yani $h=0$) uçuşa başlıyor. Bu durumda potansiyel enerjisi $E_p=0$ olacaktır.
• Birinci Bölüm (Yükselme): Kuş yukarı doğru doğrusal bir yörünge izleyerek yükseliyor. Bu süreçte yüksekliği artar. Yüksekliği doğrusal olarak arttığı için potansiyel enerjisi de doğrusal olarak artar ve maksimum bir değere ulaşır.
• İkinci Bölüm (Alçalma): Kuş maksimum yüksekliğe ulaştıktan sonra aşağı doğru doğrusal bir yörünge izleyerek alçalıyor. Bu süreçte yüksekliği azalır. Yüksekliği doğrusal olarak azaldığı için potansiyel enerjisi de doğrusal olarak azalır.
• Üçüncü Bölüm (Yatay Uçuş): Kuş belirli bir yüksekliğe indikten sonra bu yükseklikte yatay olarak uçmaya devam ediyor. Bu süreçte yüksekliği sabit kalır. Dolayısıyla potansiyel enerjisi de sabit kalır. Bu sabit yükseklik, başlangıçtaki referans seviyesinden daha yüksek bir değerdedir, bu yüzden potansiyel enerji sıfırdan farklı, pozitif bir değerde sabit kalır.

Şimdi bu analizimizi seçeneklerdeki grafiklerle karşılaştıralım:

• A) Potansiyel enerji sürekli artıyor. Bu, kuşun sürekli yükseldiği anlamına gelir, yörüngeye uymaz.
• B) Potansiyel enerji başlangıçta yüksek, sonra azalıyor, sonra artıyor, sonra sabit kalıyor. Bu, yörüngeye uymaz.
• C) Potansiyel enerji artıyor, sonra sıfıra düşüyor. Bu, kuşun son durumda başlangıç seviyesine geri döndüğü anlamına gelir, yörüngeye uymaz çünkü son durumda kuş belirli bir yükseklikte yatay uçuyor.
• D) Potansiyel enerji başlangıçta sıfırdan başlıyor (veya düşük bir pozitif değerden), doğrusal olarak artıyor, sonra doğrusal olarak azalıyor ve son olarak pozitif bir değerde sabit kalıyor. Bu grafik, kuşun yörüngesindeki yükseklik değişimlerini ve dolayısıyla potansiyel enerji değişimlerini mükemmel bir şekilde temsil etmektedir.

Bu nedenle, doğru grafik D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.