Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Deneyin Analizi:
  • P, R ve S küreleri eşit yüksekliklerden kum zemine bırakılıyor.
  • Kumdaki derinlikler: P için 5 cm, R için 10 cm, S için 2 cm.
  • Cisimlerin kumda oluşturduğu derinlik, yere çarptıklarındaki kinetik enerjileriyle (ve dolayısıyla başlangıçtaki potansiyel enerjileriyle) orantılıdır.
  • Eşit yükseklikten bırakıldıkları için, daha büyük derinlik daha büyük kütle anlamına gelir ($E_p = mgh$, $h$ sabit).
  • Derinlikler $R > P > S$ olduğundan, kütleler arasındaki ilişki $m_R > m_P > m_S$ olmalıdır.
• 2. Deneyin Analizi:
  • P, R ve S küreleri eşit süratlerle fırlatılıyor ve özdeş yaylara çarpıyor.
  • Yayların sıkışma miktarları: P için $8-2=6$ cm, R için $8-1=7$ cm, S için $8-5=3$ cm.
  • Yaydaki esneklik potansiyel enerjisi $E_{yay} = \frac{1}{2}kx^2$ formülüyle bulunur. Bu enerji, kürenin kinetik enerjisinden gelir ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$).
  • Eşit süratle fırlatıldıkları için, daha büyük kütle daha büyük kinetik enerji ve dolayısıyla yayda daha fazla sıkışma (daha fazla depolanan enerji) anlamına gelir.
  • Sıkışma miktarları $R > P > S$ olduğundan, kütleler arasındaki ilişki $m_R > m_P > m_S$ olmalıdır. Bu, 1. deneydeki kütle sıralamasını doğrular.
• Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
  • A) 2. deneye bakılarak, "Cisimlerin kütlesi arttıkça, yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisinde artar." görüşü desteklenebilir.

    2. deneyde küreler eşit süratle fırlatılır. Kütlesi büyük olanın kinetik enerjisi büyük olur ve bu enerji yayda daha fazla sıkışmaya neden olur. $m_R > m_P > m_S$ ve sıkışma miktarları $x_R > x_P > x_S$ olduğundan, bu ifade desteklenir.

  • B) 1. deneye bakılarak, "Çekim potansiyel enerjisi cismin bırakıldığı yükseklik ile doğru orantılıdır." hipotezi test edilebilir.

    1. deneyde tüm küreler eşit yüksekliklerden bırakılmıştır. Bir hipotezi test etmek için ilgili değişkenin (bu durumda yükseklik) değiştirilmesi gerekir. Yükseklik sabit tutulduğu için bu deney, çekim potansiyel enerjisinin yükseklik ile ilişkisini test etmek için kullanılamaz. Bu yorum yapılamaz.

  • C) P cismi aynı uzunluktan daha büyük bir süratle fırlatılırsa, 1. yaydaki sıkışma miktarı 2. yaydaki sıkışma miktarına eşit olabilir.

    P cismi 2. deneyde 6 cm sıkışma yapmıştır, R cismi ise 7 cm. Eğer P cismi daha büyük bir süratle fırlatılırsa, kinetik enerjisi artar ve yayı daha fazla sıkıştırabilir. Bu sıkışma miktarının 7 cm'ye (R'nin sıkışma miktarı) eşit olması mümkündür. Bu yorum yapılabilir.

  • D) 1. deneydeki kumdaki derinliklerin eşit olması istenirse kürelerin bırakılacakları yükseklikler arasındaki ilişki, S > P > R olmalıdır.

    Kumdaki derinliklerin eşit olması, kürelerin kumda aynı miktarda iş yapması, yani kum zemine çarptıklarında kinetik enerjilerinin eşit olması demektir. Başlangıçtaki potansiyel enerji $mgh$ kinetik enerjiye dönüşür. Eğer $mgh$ değerleri eşit olacaksa ve $m_R > m_P > m_S$ ise, o zaman yükseklikler $h_S > h_P > h_R$ olmalıdır. Bu yorum yapılabilir.

Sonuç olarak, 1. deneyde yükseklik sabit tutulduğu için, çekim potansiyel enerjisinin yükseklik ile ilişkisini test etmek mümkün değildir.

Cevap B seçeneğidir.