Sorunun Çözümü
- Yol sürtünmesiz olduğu için mekanik enerji korunur ($E_{mekanik} = E_{potansiyel} + E_{kinetik} = sabit$).
- Cisim K noktasından serbest bırakıldığı için K noktasındaki kinetik enerji sıfırdır ($E_{kinetik, K} = 0$).
- M noktasını referans alırsak, yükseklikler $h_K = 4h$, $h_L = 2h$, $h_M = 0$ olur.
- K noktasındaki toplam mekanik enerji $E_{mekanik, K} = E_{potansiyel, K} + E_{kinetik, K} = mg(4h) + 0 = mg(4h)$ olur.
- 1. ifade için: Cismin K noktasındaki çekim potansiyel enerjisi $E_{potansiyel, K} = mg(4h)$'dir. Mekanik enerji korunduğundan, bu enerjiye eşit kinetik enerjiye sahip olduğu noktada toplam mekanik enerji $E_{potansiyel, X} + E_{kinetik, X} = mg(4h)$ olmalıdır. Eğer $E_{kinetik, X} = mg(4h)$ ise, $E_{potansiyel, X} = 0$ olmalıdır. Potansiyel enerjinin sıfır olduğu nokta M noktasıdır.
- 2. ifade için: Cismin L noktasındaki çekim potansiyel enerjisi $E_{potansiyel, L} = mg(2h)$'dir. Mekanik enerji korunduğundan, bu enerjiye eşit kinetik enerjiye sahip olduğu noktada toplam mekanik enerji $E_{potansiyel, Y} + E_{kinetik, Y} = mg(4h)$ olmalıdır. Eğer $E_{kinetik, Y} = mg(2h)$ ise, $E_{potansiyel, Y} = mg(4h) - mg(2h) = mg(2h)$ olmalıdır. Potansiyel enerjinin $mg(2h)$ olduğu nokta L noktasıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.