Sorunun Çözümü
- M noktasında serbest bırakılan aracın başlangıçtaki mekanik enerjisi sadece potansiyel enerjidir: $E_M = mgH_M = mg(2)$.
- I. öncül: S noktasının zeminden yüksekliği 2 metre olsaydı ($H_S = 2m$), S noktasındaki mekanik enerji $E_S = mgH_S + K_S + E_{yay} = mg(2) + K_S + E_{yay}$ olurdu. Oyuncak arabanın M'den S'ye hareketi sırasında "M-N arası sabit süratle aldığı" bilgisi, sürtünme gibi mekanik enerjiyi azaltan kuvvetlerin varlığını gösterir. Bu durumda $E_S < E_M$ olmalıdır. Yani $mg(2) + K_S + E_{yay} < mg(2)$. Bu eşitsizlik $K_S + E_{yay} < 0$ sonucunu verir ki, kinetik enerji ve yay potansiyel enerjisi negatif olamayacağından bu imkansızdır. Dolayısıyla, araba yayı sıkıştıramazdı. Bu öncül doğrudur.
- II. öncül: "Oyuncak arabanın, yolun M - N arası sabit süratle aldığı bilindiğine göre" ifadesi, M noktasında serbest bırakılan ($K_M = 0$) aracın N noktasına kadar kinetik enerjisinin değişmediği anlamına gelir. Eğer $K_M = 0$ ise, $K_N = 0$ olmalıdır. Bu durumda araba N noktasında durur ve en büyük kinetik enerjiye sahip olamaz. Problemde yay sıkıştırıldığı belirtildiğinden, arabanın hareket ettiği ve N noktasından sonra kinetik enerjiye sahip olduğu anlaşılır. Ancak "M-N arası sabit süratle" ifadesi, kinetik enerjinin N'de maksimum olmadığını gösterir (ya sıfırdır ya da sabit bir değerdedir, ancak potansiyel enerjinin en az olduğu noktada kinetik enerjinin maksimum olacağı kuralını bozar). Bu öncül yanlıştır.
- III. öncül: "M-N arası sabit süratle aldığı" ifadesi, aracın potansiyel enerjisi azalırken kinetik enerjisinin sabit kalması için sürtünme gibi mekanik enerjiyi azaltan kuvvetlerin iş yaptığını gösterir. Mekanik enerjiyi azaltan kuvvetler varsa, mekanik (toplam) enerji korunmaz. Bu öncül yanlıştır.
- Doğru Seçenek A'dır.