Sorunun Çözümü
- Sürtünmesiz yol olduğu için mekanik enerji korunur.
- Cisim K noktasından serbest bırakıldığı için K noktasındaki kinetik enerji $0$'dır.
- K noktasının yerden yüksekliği $10h$'dir. L noktasının yerden yüksekliği $4h$'dir. M noktasının yerden yüksekliği $0$'dır.
- K noktasındaki toplam mekanik enerji, sadece potansiyel enerjidir: $E_K = mg(10h) = 10mgh$.
- L noktasındaki potansiyel enerji: $E_{pL} = mg(4h) = 4mgh$.
- M noktasındaki potansiyel enerji $0$'dır. Mekanik enerji korunduğundan, M noktasındaki kinetik enerji K noktasındaki toplam mekanik enerjiye eşittir: $E_{kM} = E_K = 10mgh$.
- Seçeneklerde verilen değerlerin oranına bakarsak, $E_{pL} / E_{kM} = (4mgh) / (10mgh) = 4/10 = 2/5$ olmalıdır.
- Seçenek B'de $E_{pL} = 80 J$ ve $E_{kM} = 200 J$. Bu durumda oran $80/200 = 2/5$'tir. Bu oran beklenen değerle uyumludur.
- Eğer $E_{pL} = 4mgh = 80 J$ ise, $mgh = 20 J$ olur. Bu durumda $E_{kM} = 10mgh = 10 \times 20 J = 200 J$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.