Sorunun Çözümü
- Sürtünmeler önemsenmediği için mekanik enerji korunur. Cismin en üst noktadaki toplam enerjisi, herhangi bir noktadaki toplam enerjisine eşittir.
- Cisim serbest bırakıldığı için en üst noktadaki kinetik enerjisi $0$'dır. En üst noktadaki potansiyel enerji $E_{p,üst} = mgH_{üst}$'dir.
- K noktasındaki kinetik enerji $E_{k,K} = E_{p,üst} - E_{p,K} = mgH_{üst} - mgH_K = mg(H_{üst} - H_K)$'dir.
- L noktasındaki çekim potansiyel enerjisi $E_{p,L} = mgH_L$'dir.
- Soruda verilen $E_{k,K} = E_{p,L}$ eşitliğini kullanarak: $mg(H_{üst} - H_K) = mgH_L$. Bu ifade $H_{üst} - H_K = H_L$ veya $H_{üst} = H_K + H_L$ olarak basitleşir.
- Şimdi D seçeneğini inceleyelim:
- En üst noktanın yerden yüksekliği $H_{üst} = 2h + 2h + 2h = 6h$'dir.
- K noktasının yerden yüksekliği $H_K = 2h + 2h = 4h$'dir.
- L noktasının yerden yüksekliği $H_L = 2h$'dir.
- Bulduğumuz değerleri $H_{üst} = H_K + H_L$ eşitliğinde yerine koyarsak: $6h = 4h + 2h$. Bu eşitlik $6h = 6h$ olarak sağlanır.
- Doğru Seçenek D'dır.