Sorunun Çözümü
- Bir cismin kinetik enerjisi $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ formülü ile hesaplanır. Burada $m$ kütle, $v$ ise sürattir.
- Soruda kütleler arasındaki ilişki $K > M > L$ olarak verilmiştir. Bu, $m_K > m_M > m_L$ demektir.
- İki cismin kinetik enerjilerinin eşit olması için $m_1v_1^2 = m_2v_2^2$ olmalıdır.
- Bu durumda, kütlesi büyük olan cismin sürati küçük, kütlesi küçük olan cismin sürati büyük olmalıdır.
- A seçeneğini inceleyelim: K cisminin sürati $5 m/s$, M cisminin sürati $10 m/s$'dir.
- Kinetik enerjileri eşitse: $m_K (5 m/s)^2 = m_M (10 m/s)^2$
- Bu denklem $25 m_K = 100 m_M$ şeklinde sadeleşir.
- Buradan $m_K = 4 m_M$ bulunur.
- Verilen kütle ilişkisi $m_K > m_M$ olduğu için, $m_K = 4 m_M$ bu koşulu sağlar. Yani K'nin kütlesi M'nin kütlesinden 4 kat büyük olabilir ve bu durumda kinetik enerjileri eşit olabilir.
- Diğer seçeneklerde bu kurala uyan bir durum yoktur. Örneğin, B seçeneğinde $m_L (5 m/s)^2 = m_M (10 m/s)^2 \implies m_L = 4 m_M$ olur, bu da $m_M > m_L$ ilişkisiyle çelişir.
- Doğru Seçenek A'dır.