Sorunun Çözümü
- Kinetik enerji formülü $E_K = \frac{1}{2}mv^2$'dir.
- Soruda K, L ve M bilyelerinin kinetik enerjileri eşit verilmiştir: $E_K = E_L = E_M$.
- Bilyelerin süratleri: $v_K = 2 m/sn$, $v_L = 3 m/sn$, $v_M = 1 m/sn$.
- Enerji eşitliğini yazalım:
- $E_K = \frac{1}{2}m_K (2 m/sn)^2 = \frac{1}{2}m_K (4 m^2/sn^2)$
- $E_L = \frac{1}{2}m_L (3 m/sn)^2 = \frac{1}{2}m_L (9 m^2/sn^2)$
- $E_M = \frac{1}{2}m_M (1 m/sn)^2 = \frac{1}{2}m_M (1 m^2/sn^2)$
- Eşitlikleri birleştirelim: $\frac{1}{2}m_K (4) = \frac{1}{2}m_L (9) = \frac{1}{2}m_M (1)$.
- $\frac{1}{2}$ sabitini sadeleştirirsek: $4m_K = 9m_L = 1m_M$.
- Bu eşitlikten kütleleri karşılaştırırsak:
- $m_M$ en büyük kütleye sahiptir çünkü en küçük süratle aynı enerjiye sahiptir.
- $m_L$ en küçük kütleye sahiptir çünkü en büyük süratle aynı enerjiye sahiptir.
- $m_K$ ise bu ikisinin arasındadır.
- Dolayısıyla kütleler arasındaki ilişki $m_M > m_K > m_L$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek C'dır.