Sorunun Çözümü
-
I. Ali'nin kütlesi, Erdal'ın kütlesinden fazladır.
Kaykaycıların ulaştığı maksimum yükseklik, başlangıç yüksekliği, başlangıç sürati ve sürtünme gibi enerji kayıplarına bağlıdır. Kütle, sürtünme kuvveti kütleye bağlı olsa bile, enerji denklemlerinde genellikle sadeleşir ve ulaşılan maksimum yüksekliği doğrudan etkilemez. Bu nedenle, Ali'nin kütlesinin Erdal'dan fazla olduğu sonucuna varılamaz. -
II. Ali'nin harekete başlama sürati, Erdal'ın harekete başlama süratinden fazladır.
Her ikisi de aynı $2$ metrelik yükseklikten başlamışlardır. Ali $3$ metre yüksekliğe çıkabilirken, Erdal sadece $2$ metre yüksekliğe çıkabilmiştir. Enerji korunumuna göre ($E_{başlangıç} = E_{son} + E_{kayıp}$), Ali'nin daha yüksek bir noktaya ulaşabilmesi için başlangıçta Erdal'dan daha fazla mekanik enerjiye sahip olması gerekir. Başlangıç potansiyel enerjileri aynı olduğundan ($mgh$), Ali'nin başlangıç kinetik enerjisi ($1/2 mv^2$) daha fazla olmalıdır. Bu da Ali'nin başlangıç süratinin Erdal'dan daha fazla olduğunu gösterir.
Erdal için: $m_E g (2) + \frac{1}{2}m_E v_{E}^2 = m_E g (2) + E_{kayıp,E}$ $\implies \frac{1}{2}v_{E}^2 = \frac{E_{kayıp,E}}{m_E}$
Ali için: $m_A g (2) + \frac{1}{2}m_A v_{A}^2 = m_A g (3) + E_{kayıp,A}$ $\implies \frac{1}{2}v_{A}^2 = g + \frac{E_{kayıp,A}}{m_A}$
Sürtünme kayıpları pozitif olduğundan, Ali'nin başlangıç sürati Erdal'dan daha büyüktür. -
III. Ali'nin kaykay sisteminde enerji dönüşümü görülmez.
Ali kaykay sisteminde hareket ederken potansiyel enerjisi kinetik enerjiye, kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşür. Ayrıca sürtünme nedeniyle mekanik enerji ısı enerjisine dönüşerek kaybolur. Dolayısıyla enerji dönüşümü kesinlikle gözlenir. Bu ifade yanlıştır. - Doğru Seçenek A'dır.