Yaylarda depolanan esneklik potansiyel enerjisi, yayın doğal uzunluğundan ne kadar uzatıldığına veya sıkıştırıldığına bağlıdır. Esneklik potansiyel enerjisi formülü:

• \(E_p = \frac{1}{2}kx^2\)

Burada \(k\) yay sabiti, \(x\) ise yayın doğal uzunluğundan uzama veya sıkışma miktarıdır. Soruda özdeş yaylar kullanıldığı için \(k\) sabiti tüm durumlar için aynıdır. Bu durumda, depolanan enerji \(x^2\) ile doğru orantılıdır.

Öncelikle, yayın başlangıçtaki doğal uzunluğu 5 cm olarak verilmiştir. Şimdi her bir durum için uzama miktarını (\(x\)) hesaplayalım:

• 1. Durum: Yayın uzunluğu 7 cm. Uzama miktarı \(x_1 = 7 \text{ cm} - 5 \text{ cm} = 2 \text{ cm}\).
• 2. Durum: Yayın uzunluğu 6 cm. Uzama miktarı \(x_2 = 6 \text{ cm} - 5 \text{ cm} = 1 \text{ cm}\).
• 3. Durum: Yayın uzunluğu 8 cm. Uzama miktarı \(x_3 = 8 \text{ cm} - 5 \text{ cm} = 3 \text{ cm}\).

Şimdi her bir durum için \(x^2\) değerlerini bulalım ve enerjileri karşılaştıralım:

• 1. Durum: \(x_1^2 = (2 \text{ cm})^2 = 4\). Enerji \(E_{p1} \propto 4\).
• 2. Durum: \(x_2^2 = (1 \text{ cm})^2 = 1\). Enerji \(E_{p2} \propto 1\).
• 3. Durum: \(x_3^2 = (3 \text{ cm})^2 = 9\). Enerji \(E_{p3} \propto 9\).

Bu değerlere göre enerjileri sıralarsak:

• \(E_{p3} > E_{p1} > E_{p2}\)

Yani, 3. durumdaki enerji en büyük, ardından 1. durum ve en küçük enerji 2. durumdadır.

Cevap A seçeneğidir.