Verilen düzeneklerdeki cisimlerin çekim potansiyel enerjilerini (\(E_p = mgh\)) hesaplayalım. Yer çekimi ivmesini \(g\) olarak alalım ve yükseklikleri metreye çevirelim.

• Z cismi: \(m_Z = 5 \text{ kg}\), \(h_Z = 40 \text{ cm} = 0.4 \text{ m}\)
• \(E_{pZ} = 5 \cdot g \cdot 0.4 = 2g\)
• Y cismi: \(m_Y = 3 \text{ kg}\), \(h_Y = 30 \text{ cm} = 0.3 \text{ m}\)
• \(E_{pY} = 3 \cdot g \cdot 0.3 = 0.9g\)
• T cismi: \(m_T = 8 \text{ kg}\), \(h_T = 40 \text{ cm} = 0.4 \text{ m}\)
• \(E_{pT} = 8 \cdot g \cdot 0.4 = 3.2g\)
• N cismi: \(m_N = 3 \text{ kg}\), \(h_N = 80 \text{ cm} = 0.8 \text{ m}\)
• \(E_{pN} = 3 \cdot g \cdot 0.8 = 2.4g\)

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) Y ve N cisimlerinin konumlarına bakılarak çekim potansiyel enerjinin yükseklik ile ilişkisi test edilebilir.
  • Y ve N cisimlerinin kütleleri aynı (\(m_Y = m_N = 3 \text{ kg}\)), ancak yükseklikleri farklı (\(h_Y = 0.3 \text{ m}\), \(h_N = 0.8 \text{ m}\)). Bu durum, kütle sabitken potansiyel enerjinin yükseklikle nasıl değiştiğini gözlemlemek için uygundur. Bu ifade doğrudur.
• B) Cisimlerin kum havuzda bıraktıkları izlerin derinlikleri arasında T > N > Z > Y ilişkisi vardır.
  • Cisimlerin kumda bıraktıkları izlerin derinliği, sahip oldukları potansiyel enerji ile doğru orantılıdır. Enerjileri sıralayalım: \(E_{pT} = 3.2g\) \(E_{pN} = 2.4g\) \(E_{pZ} = 2g\) \(E_{pY} = 0.9g\) Sıralama: \(E_{pT} > E_{pN} > E_{pZ} > E_{pY}\). Dolayısıyla iz derinlikleri de aynı sıralamayı takip eder: T > N > Z > Y. Bu ifade doğrudur.
• C) Çekim potansiyel enerjinin kütle ile ilişkisini test etmek için Z ve Y cisimleri karşılaştırılabilir.
  • Potansiyel enerjinin kütle ile ilişkisini test etmek için, yükseklik sabit tutulurken kütlelerin farklı olması gerekir. Z ve Y cisimlerinin hem kütleleri (\(m_Z = 5 \text{ kg}\), \(m_Y = 3 \text{ kg}\)) hem de yükseklikleri (\(h_Z = 0.4 \text{ m}\), \(h_Y = 0.3 \text{ m}\)) farklıdır. Bu nedenle, Z ve Y cisimlerini karşılaştırarak potansiyel enerjinin kütle ile ilişkisi net bir şekilde test edilemez. Örneğin, Z ve T cisimleri (\(h_Z = h_T = 0.4 \text{ m}\), \(m_Z = 5 \text{ kg}\), \(m_T = 8 \text{ kg}\)) kütle ilişkisini test etmek için daha uygun olurdu. Bu ifade yanlıştır.
• D) 2. düzenekteki cisimlerin çekim potansiyel enerjileri toplamı, 1. düzenekteki cisimlerden daha fazladır.
  • 1. düzenekteki toplam potansiyel enerji: \(E_{p1} = E_{pZ} + E_{pY} = 2g + 0.9g = 2.9g\)
  • 2. düzenekteki toplam potansiyel enerji: \(E_{p2} = E_{pT} + E_{pN} = 3.2g + 2.4g = 5.6g\)
  • Karşılaştırma: \(5.6g > 2.9g\). Yani 2. düzenekteki toplam potansiyel enerji 1. düzenekten daha fazladır. Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, söylenemeyecek ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.