Sorunun Çözümü
ÇÖZÜM:
- Bir topun kuma batma miktarı, yere çarptığı andaki kinetik enerjisiyle, yani başlangıçtaki potansiyel enerjisiyle doğru orantılıdır. Potansiyel enerji formülü: $E_p = mgh$.
- K topu: Kütle $m$, yükseklik $4h$. Potansiyel enerji $E_K = m \cdot g \cdot 4h = 4mgh$.
- L topu: Kütle $m$, yükseklik $2h$. Potansiyel enerji $E_L = m \cdot g \cdot 2h = 2mgh$.
- M topu: Kütle $2m$, yükseklik $4h$. Potansiyel enerji $E_M = 2m \cdot g \cdot 4h = 8mgh$.
- N topu: Kütle $m$, yükseklik $4h$. Potansiyel enerji $E_N = m \cdot g \cdot 4h = 4mgh$.
- A) K topunun kuma L topundan daha fazla batması: $E_K = 4mgh$ ve $E_L = 2mgh$. $E_K > E_L$ olduğundan K daha fazla batar. Bu gözlem yapılabilir.
- B) M topunun kuma N topundan daha fazla batması: $E_M = 8mgh$ ve $E_N = 4mgh$. $E_M > E_N$ olduğundan M daha fazla batar. Bu gözlem yapılabilir.
- C) K ve N toplarının kuma eşit miktarda batması: $E_K = 4mgh$ ve $E_N = 4mgh$. $E_K = E_N$ olduğundan eşit batarlar. Bu gözlem yapılabilir.
- D) Kütlesi iki katına çıkartılan L'nin kuma M ile eşit miktarda batması: Kütlesi iki katına çıkarılan L topunun enerjisi $E_{L'} = 2m \cdot g \cdot 2h = 4mgh$. M topunun enerjisi $E_M = 8mgh$. $E_{L'} \neq E_M$ olduğundan eşit batmazlar. Bu gözlem yapılamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.