Sorunun Çözümü
-
Cisimlerin kinetik enerjileri eşit olduğu verilmiştir: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\).
Bu durumda, kütleler hızların kareleriyle ters orantılıdır: \(m \propto \frac{1}{v^2}\). -
Hızlar: \(v_K = 5 \text{ m/s}\), \(v_L = 3 \text{ m/s}\), \(v_M = 4 \text{ m/s}\).
Kütleler arasındaki ilişkiyi bulalım:- \(m_K \propto \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\)
- \(m_L \propto \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\)
- \(m_M \propto \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}\)
-
Cisimlerin çekim potansiyel enerjilerinin eşit olması isteniyor: \(E_p = mgh\).
Eğer \(E_{p,K} = E_{p,L} = E_{p,M}\) ise, \(m_K h_K = m_L h_L = m_M h_M\) olmalıdır. - Potansiyel enerjilerin eşit olması için, kütlesi küçük olan cismin yüksekliği büyük, kütlesi büyük olan cismin yüksekliği küçük olmalıdır. Yani kütle ve yükseklik ters orantılı olmalıdır.
- Kütle sıralamamız \(m_K < m_M < m_L\) olduğuna göre, yükseklik sıralaması \(h_K > h_M > h_L\) olmalıdır.
- Bu durumda, en yüksekte K cismi, ortada M cismi ve en altta L cismi olmalıdır.
- Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği K, M, L sırasını yukarıdan aşağıya doğru göstermektedir. Bu da \(h_K > h_M > h_L\) koşulunu sağlar.
- Doğru Seçenek A'dır.