Sorunun Çözümü
Çekim potansiyel enerjisi ($E_p$), cismin kütlesi (m), yerçekimi ivmesi (g) ve yerden yüksekliği (h) ile doğru orantılıdır.
-
Formül: $E_p = mgh$
Soruda, yarışmacıların yere göre çekim potansiyel enerjilerinin eşit olduğu belirtilmiştir. Yani, $E_{p,Alp} = E_{p,Berk} = E_{p,Hüda}$. -
Kürsü yükseklikleri incelendiğinde:
Alp 1. kürsüde (en yüksek), Berk 2. kürsüde (orta), Hüda 3. kürsüde (en alçak) yer almaktadır.
Bu durumda yükseklikler arasındaki ilişki: $h_{Alp} > h_{Berk} > h_{Hüda}$'dır. -
Potansiyel enerjilerin eşitliğini formülle ifade edersek:
$m_{Alp} \cdot g \cdot h_{Alp} = m_{Berk} \cdot g \cdot h_{Berk} = m_{Hüda} \cdot g \cdot h_{Hüda}$
Yerçekimi ivmesi (g) sabit olduğu için denklemi sadeleştirebiliriz:
$m_{Alp} \cdot h_{Alp} = m_{Berk} \cdot h_{Berk} = m_{Hüda} \cdot h_{Hüda}$ -
Bu eşitliğe göre, potansiyel enerjinin sabit kalması için, yüksekliği fazla olanın kütlesi az, yüksekliği az olanın kütlesi fazla olmalıdır. (Ters orantı)
Yükseklikler arasındaki ilişki $h_{Alp} > h_{Berk} > h_{Hüda}$ olduğuna göre, kütleler arasındaki ilişki bunun tam tersi olacaktır:
$m_{Hüda} > m_{Berk} > m_{Alp}$ - Doğru Seçenek C'dır.