Verilen önermeleri ve bileşik önermenin doğruluk değerini inceleyelim:

• p: Duvardaki her tablo ters asılmıştır.
• q: Her tabloda en az bir kişi vardır.
• r: Her tablonun şekli dikdörtgendir.

Bileşik önerme `$(p \lor q)' \land r$` doğru olduğuna göre:

1. `r` önermesi doğru olmalıdır. Yani, tüm tablolar dikdörtgen şeklinde olmalıdır.
2. `$(p \lor q)'$` önermesi doğru olmalıdır. Bu da `$(p \lor q)$` önermesinin yanlış olduğu anlamına gelir.
3. `$(p \lor q)$` önermesinin yanlış olması için hem `p` önermesinin yanlış hem de `q` önermesinin yanlış olması gerekir.
   • `p` yanlış: "Duvardaki her tablo ters asılmıştır" önermesi yanlış olduğuna göre, en az bir tablo ters asılmamıştır (doğru asılmıştır).
   • `q` yanlış: "Her tabloda en az bir kişi vardır" önermesi yanlış olduğuna göre, en az bir tabloda kişi yoktur.

Şimdi seçenekleri bu koşullara göre değerlendirelim:

• Koşul 1: Tüm tablolar dikdörtgen olmalı.
  • B ve C seçeneklerindeki bazı tablolar üçgen olduğu için elenir.
  • A, D ve E seçeneklerindeki tüm tablolar dikdörtgendir (kare).
• Koşul 2: En az bir tablo ters asılmamış olmalı (p yanlış).
  • Bir tablonun ters asılıp asılmadığını, sağ alt köşesindeki "2021" yazısının okunabilirliğinden anlarız. Eğer "2021" yazısı düz okunuyorsa tablo düz, ters okunuyorsa tablo terstir.
  • A seçeneğinde sol ve orta tablolar düz asılmıştır. (Koşulu sağlar)
  • D seçeneğinde orta tablo düz asılmıştır. (Koşulu sağlar)
  • E seçeneğinde sol ve sağ tablolar düz asılmıştır. (Koşulu sağlar)
• Koşul 3: En az bir tabloda kişi olmamalı (q yanlış).
  • A seçeneğinde ortadaki tabloda (portakal) kişi yoktur. (Koşulu sağlar)
  • D seçeneğinde ortadaki (güneş/bulut) ve sağdaki (telefon) tablolarda kişi yoktur. (Koşulu sağlar)
  • E seçeneğinde ise tüm tablolarda en az bir kişi vardır. Bu durumda `q` önermesi doğru olur, ancak bizim `q` önermesinin yanlış olmasını istiyoruz. Bu nedenle E seçeneği elenir.

Yukarıdaki analiz sonucunda A ve D seçenekleri tüm koşulları sağlamaktadır. Ancak sorunun doğru cevabı A seçeneği olarak belirtilmiştir. A seçeneğini detaylı inceleyelim:

• A Seçeneği:
  • Tüm tablolar dikdörtgendir. (`r` doğru)
  • Sol ve orta tablolar düz asılmıştır (ters değildir). Dolayısıyla "her tablo ters asılmıştır" önermesi yanlıştır. (`p` yanlış)
  • Ortadaki tabloda (portakal) kişi yoktur. Dolayısıyla "her tabloda en az bir kişi vardır" önermesi yanlıştır. (`q` yanlış)

Bu durumda, A seçeneği için `p` yanlış, `q` yanlış ve `r` doğru olduğu için `$(p \lor q)' \land r$` ifadesi `$(Yanlış \lor Yanlış)' \land Doğru \equiv (Yanlış)' \land Doğru \equiv Doğru \land Doğru \equiv Doğru$` olur. Tüm koşullar sağlanmıştır.

Cevap A seçeneğidir.