Verilen bileşik önermenin doğruluk değeri 1'dir:

$(p' \lor q)' \land r = 1$

Bir ve ($\land$) bağlacı ile bağlanmış iki önermenin doğruluk değerinin 1 olabilmesi için, her iki önermenin de doğruluk değerinin 1 olması gerekir. Bu durumda:

• $(p' \lor q)' = 1$
• $r = 1$

Şimdi bu bilgileri kullanarak p ve q'nun doğruluk değerlerini bulalım:

• $(p' \lor q)' = 1$ ise, parantez içindeki önermenin doğruluk değeri 0 olmalıdır: $p' \lor q = 0$
• Bir veya ($\lor$) bağlacı ile bağlanmış iki önermenin doğruluk değerinin 0 olabilmesi için, her iki önermenin de doğruluk değerinin 0 olması gerekir. Bu durumda:
  • $p' = 0$ $\implies$ $p = 1$
  • $q = 0$

Önermelerin doğruluk değerleri şunlardır:

• $p = 1$
• $q = 0$
• $r = 1$

Şimdi verilen bileşik önermelerin doğruluk değerlerini inceleyelim:

1. $p \land q$
   • $1 \land 0 = 0$
   • Bu önermenin doğruluk değeri 0'dır.
2. $q \lor r$
   • $0 \lor 1 = 1$
   • Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.
3. $r \land q'$
   • Önce $q'$ değerini bulalım: $q = 0$ ise $q' = 1$.
   • $1 \land 1 = 1$
   • Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.

Doğruluk değeri 1 olan önermeler II ve III'tür.

Cevap E seçeneğidir.