Verilen bileşik önermeyi adım adım basitleştirelim. "Veya" (\(\lor\)) bağlacının özelliklerini kullanacağız. Bu bağlaçta, önermelerden herhangi biri doğru (1) ise sonuç doğru (1) olur; tüm önermeler yanlış (0) ise sonuç yanlış (0) olur.

• İlk Parçayı Basitleştirme: \((p \lor 0)\)
• Eğer \(p\) doğru (1) ise, \(1 \lor 0 = 1\).
• Eğer \(p\) yanlış (0) ise, \(0 \lor 0 = 0\).

Görüldüğü gibi, \((p \lor 0)\) önermesi her zaman \(p\) önermesine denktir. Yani, \((p \lor 0) \equiv p\).

• İkinci Parçayı Basitleştirme: \((q \lor 1)\)
• Eğer \(q\) doğru (1) ise, \(1 \lor 1 = 1\).
• Eğer \(q\) yanlış (0) ise, \(0 \lor 1 = 1\).

Görüldüğü gibi, \((q \lor 1)\) önermesi her zaman doğru (1) olur. Yani, \((q \lor 1) \equiv 1\).

• Basitleştirilmiş Parçaları Birleştirme:

Şimdi orijinal ifadeyi basitleştirilmiş halleriyle yeniden yazalım:

\((p \lor 0) \lor (q \lor 1) \equiv p \lor 1\)

• Sonucu Değerlendirme: \(p \lor 1\)
• Eğer \(p\) doğru (1) ise, \(1 \lor 1 = 1\).
• Eğer \(p\) yanlış (0) ise, \(0 \lor 1 = 1\).

Her iki durumda da \(p \lor 1\) önermesi her zaman doğru (1) olur.

Bu nedenle, \((p \lor 0) \lor (q \lor 1)\) bileşik önermesi 1'e denktir.

Cevap C seçeneğidir.