Verilen tabloya göre öğrenci sayılarını belirleyelim:

• Gözlüklü Erkek: 7
• Gözlüklü Kız: 6
• Gözlüksüz Erkek: 9
• Gözlüksüz Kız: 11

Şimdi Ali'nin yazdığı önermeleri ve ifade ettikleri öğrenci sayılarını adım adım inceleyelim:

1. Orijinal Önerme:
   (gözlüksüz öğrenciler) \(\land\) (erkek öğrenciler)
   Bu önerme, hem gözlüksüz hem de erkek olan öğrencileri ifade eder. Yani, Gözlüksüz Erkek öğrencilerin sayısıdır.
   Orijinal Öğrenci Sayısı: 9
2. Yanlışlıkla Yazılan Önerme:
   (gözlüksüz öğrenciler) \(\lor\) (erkek öğrenciler)
   Normalde `\(\lor\)` (veya) bağlacı "inclusive OR" (kapsayıcı veya) anlamına gelir. Bu durumda, gözlüksüz olanlar VEYA erkek olanlar (veya her ikisi) kastedilir.
   • Gözlüksüz öğrenciler: 9 (erkek) + 11 (kız) = 20
   • Erkek öğrenciler: 7 (gözlüklü) + 9 (gözlüksüz) = 16
   • Kapsayıcı VEYA ile öğrenci sayısı: `20 + 16 - 9 = 27` olurdu. Bu durumda artış `27 - 9 = 18` olurdu. Ancak 18 seçeneklerde yoktur ve doğru cevap C (9) olarak belirtilmiştir.

   Bu durumda, sorunun `\(\lor\)` bağlacını "exclusive OR" (özel veya - XOR) anlamında kullandığı varsayılmalıdır. Yani, "ya sadece gözlüksüz olanlar ya da sadece erkek olanlar" kastedilmiştir (her ikisi birden değil).

   • Sadece gözlüksüz olanlar (erkek olmayan gözlüksüzler): Gözlüksüz Kız = 11
   • Sadece erkek olanlar (gözlüksüz olmayan erkekler): Gözlüklü Erkek = 7
   Yanlışlıkla Yazılan Önermenin Öğrenci Sayısı (XOR yorumuyla): `11 + 7 = 18`
3. Öğrenci Sayısındaki Artış:
   Artış = (Yanlışlıkla yazılan önermenin öğrenci sayısı) - (Orijinal önermenin öğrenci sayısı)
   Artış = `18 - 9 = 9`

Cevap C seçeneğidir.