Bu soruyu çözmek için, verilen her bir durumu mantıksal önermelerle ifade edelim ve ardından seçenekleri kontrol edelim.

• $p$: p anahtarı açık
• $q$: q anahtarı açık
• $r$: r anahtarı açık
• $L$: Lamba yanıyor

Verilen koşulları inceleyelim:

1. "p anahtarı açık olduğunda; q anahtarı açıksa lamba yanıyor, q ve r anahtarları kapalıysa lamba sönüyor."
   • Eğer $p \land q$ ise, lamba yanar ($L$). Yani $p \land q \implies L$.
   • Eğer $p \land \neg q \land \neg r$ ise, lamba sönmez ($\neg L$). Yani $p \land \neg q \land \neg r \implies \neg L$.
2. "q anahtarı açık olduğunda p anahtarının durumuna bakılmaksızın lamba yanıyor."
   • Eğer $q$ ise, lamba yanar ($L$). Yani $q \implies L$.
3. "r anahtarı açık olduğunda diğer lambaların durumuna bakılmaksızın lamba yanıyor."
   • Eğer $r$ ise, lamba yanar ($L$). Yani $r \implies L$.

Şimdi A seçeneğini ($ (p \implies q) \lor r $) bu koşullara göre test edelim:

• Koşul 3'ü kontrol edelim ($r \implies L$):

  Eğer $r$ doğruysa, $(p \implies q) \lor \text{Doğru}$ ifadesi her zaman doğrudur. Bu, lamba yanar demektir. Koşul 3 ile uyumludur.

• Koşul 2'yi kontrol edelim ($q \implies L$):

  Eğer $q$ doğruysa, $(p \implies q)$ ifadesi $(p \implies \text{Doğru})$ olacağından her zaman doğrudur. Dolayısıyla $(p \implies q) \lor r$ ifadesi $\text{Doğru} \lor r$ olacağından her zaman doğrudur. Bu, lamba yanar demektir. Koşul 2 ile uyumludur.

• Koşul 1'i kontrol edelim:
  • $p \land q \implies L$ durumunu kontrol edelim:

    Eğer $p$ doğru ve $q$ doğru ise, $(p \implies q)$ ifadesi $(\text{Doğru} \implies \text{Doğru})$ olacağından doğrudur. Dolayısıyla $(p \implies q) \lor r$ ifadesi $\text{Doğru} \lor r$ olacağından doğrudur. Bu, lamba yanar demektir. Koşul 1'in ilk kısmı ile uyumludur.

  • $p \land \neg q \land \neg r \implies \neg L$ durumunu kontrol edelim:

    Eğer $p$ doğru, $q$ yanlış ve $r$ yanlış ise:

    $(p \implies q)$ ifadesi $(\text{Doğru} \implies \text{Yanlış})$ olacağından yanlıştır.

    Dolayısıyla $(p \implies q) \lor r$ ifadesi $\text{Yanlış} \lor \text{Yanlış}$ olacağından yanlıştır. Bu, lamba sönük demektir. Koşul 1'in ikinci kısmı ile uyumludur.

Tüm koşullar A seçeneği ile tutarlıdır.

Cevap A seçeneğidir.