Sorunun Çözümü
Verilen önerme \(p' \land (q \land r)\) doğru olduğuna göre, bu önermenin tüm bileşenleri doğru olmalıdır.
- \(p'\) doğru olmalı:
- Bu durumda \(p\) yanlış olmalıdır.
- \(p\): "İlk yol ayrımında soldaki yoldan gitmiştir."
- \(p\) yanlış olduğuna göre, Filiz ilk yol ayrımında soldaki yoldan gitmemiştir. Yani, sağdaki yoldan gitmiştir.
- \((q \land r)\) doğru olmalı:
- Bu durumda hem \(q\) hem de \(r\) doğru olmalıdır.
- \(q\) doğru olmalı:
- \(q\): "İkinci yol ayrımında çiçekçi (\(\text{Ç}\))'nin olduğu yoldan gitmiştir."
- Yani, Filiz ikinci yol ayrımında çiçekçi olan yoldan gitmiştir.
- \(r\) doğru olmalı:
- \(r\): "Üçüncü yol ayrımında sağdaki yoldan gitmiştir."
- Yani, Filiz üçüncü yol ayrımında sağdaki yoldan gitmiştir.
Şimdi bu bilgileri harita üzerinde takip edelim:
- Filiz başlangıç noktasından yola çıkar.
- İlk yol ayrımında sağdaki yoldan gider (çünkü \(p\) yanlış). Bu, haritanın sağ ana koluna yönelir.
- Sağ ana kolda ilerlerken bir sonraki (ikinci) yol ayrımına gelir. Burada çiçekçi (\(\text{Ç}\)) olan yoldan gider (çünkü \(q\) doğru). Bu, sol taraftaki çiçekçi olan yola yönelir.
- Çiçekçi olan yoldan ilerlerken bir sonraki (üçüncü) yol ayrımına gelir. Burada sağdaki yoldan gider (çünkü \(r\) doğru).
- Bu yol Filiz'i Derya'ya ulaştırır.
Cevap D seçeneğidir.