Sorunun Çözümü
Önermelerle ilgili verilen ifadeleri adım adım inceleyelim:
- I. Doğruluk değerleri aynı olan önermelere denk önermeler denir.
Bu ifade, matematiksel mantıkta denk önermenin tanımıdır. İki önermenin doğruluk değeri aynı ise (ikisi de doğru veya ikisi de yanlış ise) bu önermeler birbirine denktir. Örneğin, $p \equiv q$ şeklinde gösterilir.
Bu ifade doğrudur. - II. p önermesinin değili (olumsuzu) p' ile gösterilir.
Bir $p$ önermesinin değili (olumsuzu), $p$ doğru iken yanlış, $p$ yanlış iken doğru olan önermedir. Bu genellikle $p'$, $\sim p$ veya $\neg p$ sembolleriyle gösterilir. $p'$ gösterimi yaygın olarak kullanılır.
Bu ifade doğrudur. - III. Birden fazla önermenin ve, veya, ya da, ise ve ancak ve ancak bağlaçlarıyla bağlanması sonucu oluşan önermelere bileşik önerme denir.
Bu ifade, bileşik önermenin tanımıdır. Basit önermelerin "ve" ($\land$), "veya" ($\lor$), "ya da" ($\underline{\lor}$), "ise" ($\implies$) ve "ancak ve ancak" ($\iff$) gibi mantıksal bağlaçlarla birleştirilmesiyle oluşan önermelere bileşik önerme denir.
Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki incelemelere göre, verilen I, II ve III numaralı ifadelerin hepsi doğrudur.
Cevap E seçeneğidir.