Öncelikle, verilen önermenin yanlış olduğunu biliyoruz: \( (p \Rightarrow q') \land r' \). Bu ifadenin yanlış olması için, ya \( (p \Rightarrow q') \) yanlış olmalı ya da \( r' \) yanlış olmalıdır (veya her ikisi).

\( r' \) yanlış ise, \( r \) doğrudur. \( r \) önermesi Sibel Hanım'ın yaşının 55 ile 65 arasında olduğunu söylüyor. Kartta Sibel Hanım'ın yaşı 53 olarak verilmiş, bu da \( r \) önermesinin yanlış olduğunu gösterir. Dolayısıyla \( r' \) doğrudur.

Bu durumda, \( (p \Rightarrow q') \) yanlış olmalıdır. Bir koşullu önermenin \( (p \Rightarrow q') \) yanlış olması için, \( p \) doğru ve \( q' \) yanlış olmalıdır. \( q' \) yanlış ise, \( q \) doğrudur.

Yani, \( p \) doğru (Sibel Hanım'ın kilosu 60 kg'dan fazla) ve \( q \) doğru (Sibel Hanım'ın boyu 164 cm ile 170 cm arasında) olmalıdır.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) 160 cm - 56 kg: Boy 164-170 cm aralığında değil ve kilo 60 kg'dan fazla değil.
• B) 165 cm - 58 kg: Boy 164-170 cm aralığında ve kilo 60 kg'dan fazla değil.
• C) 166 cm - 62 kg: Boy 164-170 cm aralığında ve kilo 60 kg'dan fazla.
• D) 171 cm - 59 kg: Boy 164-170 cm aralığında değil ve kilo 60 kg'dan fazla değil.
• E) 172 cm - 64 kg: Boy 164-170 cm aralığında değil ve kilo 60 kg'dan fazla.

Sadece C seçeneği hem boy hem de kilo şartını sağlamaktadır.

Cevap C seçeneğidir.