Sorunun Çözümü
Verilen algoritma ve mantıksal ifadeye göre ekran çıktısını bulmak için adım adım ilerleyelim.
- 1. Adım: Mantıksal İfadeyi Çözme
- Bu durumda, $(p \Rightarrow r)' = 1$ olmalıdır.
- Ve $(q \Rightarrow r)' = 1$ olmalıdır.
- 2. Adım: Önermelerin Doğruluk Değerlerini Bulma
- $(p \Rightarrow r)' = 1$ ifadesinden:
Bu, $p \Rightarrow r = 0$ anlamına gelir. Bir koşullu önerme ($p \Rightarrow r$) sadece $p$ doğru (1) ve $r$ yanlış (0) olduğunda yanlış (0) olur.
Dolayısıyla, $p = 1$ ve $r = 0$. - $(q \Rightarrow r)' = 1$ ifadesinden:
Bu, $q \Rightarrow r = 0$ anlamına gelir. Benzer şekilde, bu koşullu önerme sadece $q$ doğru (1) ve $r$ yanlış (0) olduğunda yanlış (0) olur.
Dolayısıyla, $q = 1$ ve $r = 0$. - $p = 1$ (doğru)
- $q = 1$ (doğru)
- $r = 0$ (yanlış)
- 3. Adım: Algoritmanın Ekran Çizim Kurallarını Uygulama
- "p önermesi doğruysa ekrana $\square$"
$p = 1$ (doğru) olduğu için ekrana bir kare ($\square$) çizilir. - "q önermesi doğruysa ekrana $\triangle$"
$q = 1$ (doğru) olduğu için ekrana bir üçgen ($\triangle$) çizilir. - "r önermesi doğruysa ekrana $\bigcirc$"
$r = 0$ (yanlış) olduğu için ekrana bir daire ($\bigcirc$) çizilmez. - 4. Adım: Seçenekleri Kontrol Etme
Bize verilen ifade şudur: $(p \Rightarrow r)' \wedge (q \Rightarrow r)' = 1$
Bir VE ($\wedge$) işlemi sonucunun '1' (doğru) olması için, her iki tarafın da '1' (doğru) olması gerekir.
Bu sonuçları birleştirirsek, önermelerin doğruluk değerleri şöyledir:
Algoritmanın 4. Adımında belirtilen kurallara göre:
Ekran çıktısı, çizilen şekillerden oluşacaktır: bir kare ve bir üçgen.
Bulduğumuz çıktıya uyan seçenek A'dır.
Cevap A seçeneğidir.