Sorunun Çözümü
Öncelikle, n önerme için doğruluk tablosunda \(2^n\) satır bulunur.
Her satırda n tane rakam (0 veya 1) bulunur.
Doğruluk tablosundaki toplam rakam sayısı \(n \cdot 2^n\) olur.
4 önerme için toplam rakam sayısı: \(4 \cdot 2^4 = 4 \cdot 16 = 64\)
3 önerme için toplam rakam sayısı: \(3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24\)
Fark: \(64 - 24 = 40\). Ancak soruda doğruluk tablosundaki 1'lerin toplamı soruluyor. Her önerme için 1'ler ve 0'lar eşit dağılır. Yani toplam rakam sayısının yarısı 1'dir.
4 önerme için 1'lerin toplamı: \(64 / 2 = 32\)
3 önerme için 1'lerin toplamı: \(24 / 2 = 12\)
Fark: \(32 - 12 = 20\)
Cevap D seçeneğidir.