Verilen soruda, sembolik mantık ifadelerinin Türkçe açıklamalarının doğruluğu kontrol edilmektedir. Her bir sembolün doğru karşılığını bilmek, doğru cevabı bulmak için anahtardır.

• A) \((\forall x, x \in A) \Rightarrow x \in Z\) ifadesi, "Her x için, x A kümesinin elemanı ise x bir tam sayıdır" şeklinde doğru açıklanmıştır. (\(\forall\): her, \(\Rightarrow\): ise, \(Z\): tam sayılar)
• B) \((\exists x, x \in A) \Rightarrow x \in Q'\) ifadesi verilmiştir.
  • \(\exists x\): "En az bir x için" anlamına gelir.
  • \(x \in A\): "x A kümesinin elemanı" anlamına gelir.
  • \(\Rightarrow\): "ise" anlamına gelir.
  • \(x \in Q'\): "x bir irrasyonel sayıdır" anlamına gelir. (\(Q'\) veya \(Q^c\) irrasyonel sayıları temsil eder.)
  Ancak verilen açıklama "En az bir x için x A kümesinin elemanı ise x rasyonel sayıdır" şeklindedir. Burada \(Q'\) (irrasyonel sayı) yerine "rasyonel sayı" denilerek yanlış bir açıklama yapılmıştır. Bu nedenle B seçeneği yanlıştır.
• C) \((x \in A) \lor (x < 15)\) ifadesi, "x, A kümesinin elemanı veya x 15'ten küçük" şeklinde doğru açıklanmıştır. (\(\lor\): veya)
• D) \((x \in A) \land (x < 10)\) ifadesi, "x, A kümesinin elemanı ve x 10'dan küçük" şeklinde doğru açıklanmıştır. (\(\land\): ve)
• E) \((x \in A) \land [(x < 6) \lor (x > 3)]\) ifadesi, "x, A kümesinin elemanı ve x; 6'dan küçük veya 3'ten büyük" şeklinde doğru açıklanmıştır.

Yanlış açıklama B seçeneğinde yapılmıştır çünkü \(Q'\) irrasyonel sayıları ifade ederken, açıklama rasyonel sayılardan bahsetmektedir.

Cevap B seçeneğidir.