Adım 1: I. önermeyi inceleyelim: "∀k ∈ N için 7k tek sayıdır." Bu ifade her doğal sayı k için 7k'nın tek sayı olduğunu iddia ediyor. Ancak, k=2 için 7k = 14 (çift sayı) olur. Dolayısıyla, bu önerme yanlıştır.

Adım 2: II. önermeyi inceleyelim: "∃k ∈ N için 7k çift sayıdır." Bu ifade en az bir doğal sayı k için 7k'nın çift sayı olduğunu iddia ediyor. k=2 için 7k = 14 (çift sayı) olur. Dolayısıyla, bu önerme doğrudur.

Adım 3: III. önermeyi inceleyelim: "∀k ∈ N için 2k + 1 tek sayıdır." Bu ifade her doğal sayı k için 2k+1'in tek sayı olduğunu iddia ediyor. 2k her zaman çift sayıdır (çünkü 2 ile çarpılıyor), ve bir çift sayıya 1 eklerseniz sonuç tek sayı olur. Dolayısıyla, bu önerme doğrudur.

Adım 4: Doğru önermeler II ve III'tür.

Cevap D seçeneğidir.