Verilen soruda, "ve" ($\land$) bağlacının doğruluk tablosu ve özellikleri açıklanmıştır. Buna göre, bir bileşik önermenin doğru olabilmesi için tüm önermelerin doğru olması gerekir. Herhangi biri yanlış olursa, bileşik önerme yanlış olur.

Bizden istenen, $(p \land 1)$, $(p \land p')$ ve $(p \land 0)$ önermelerinin sırasıyla neye denk olduğunu bulmaktır. Her bir önermeyi ayrı ayrı inceleyelim:

• $(p \land 1)$ önermesi:
  • Eğer $p$ doğru (1) ise, $(1 \land 1)$ önermesi doğrudur (1).
  • Eğer $p$ yanlış (0) ise, $(0 \land 1)$ önermesi yanlıştır (0).
  • Görüldüğü üzere, $(p \land 1)$ önermesinin doğruluk değeri her zaman $p$'nin doğruluk değerine eşittir.
  • Bu nedenle, $(p \land 1) \equiv p$.
• $(p \land p')$ önermesi:
  • $p'$ önermesi, $p$'nin değili (tersi) demektir. Yani $p$ doğruysa $p'$ yanlış, $p$ yanlışsa $p'$ doğrudur.
  • Eğer $p$ doğru (1) ise, $p'$ yanlış (0) olur. Bu durumda $(1 \land 0)$ önermesi yanlıştır (0).
  • Eğer $p$ yanlış (0) ise, $p'$ doğru (1) olur. Bu durumda $(0 \land 1)$ önermesi yanlıştır (0).
  • Her iki durumda da $(p \land p')$ önermesi yanlıştır (0).
  • Bu nedenle, $(p \land p') \equiv 0$.
• $(p \land 0)$ önermesi:
  • Eğer $p$ doğru (1) ise, $(1 \land 0)$ önermesi yanlıştır (0).
  • Eğer $p$ yanlış (0) ise, $(0 \land 0)$ önermesi yanlıştır (0).
  • Her iki durumda da $(p \land 0)$ önermesi yanlıştır (0).
  • Bu nedenle, $(p \land 0) \equiv 0$.

Bulduğumuz denklikler sırasıyla $p$, $0$ ve $0$'dır. Bu sıralama seçeneklerde D şıkkında verilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.